2014-2015学年临沧市凤庆县八年级上月考数学试卷含答案解析

2014-2015学年云南省临沧市凤庆县八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是()A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a33．下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）4．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是()A．14B．23C．19D．19或235．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的()A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点6．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为()A．20°B．40°C．70°D．90°7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍8．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是()A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对9．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是()A．30B．±30C．15D．±15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）10．（﹣a5）4•（﹣a2）3=__________．11．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是__________，关于y轴的对称点的坐标是__________．12．当x=__________时，分式没有意义．13．若分式的值为零，则x的值为__________．14．（﹣2m+3）（__________）=4m2﹣9，（﹣2ab+3）2=__________15．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=__________．17．已知：2+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均为整数），则a+b=__________．三、解答题（本大题共9小题，共69分）18．分解因式：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）19．计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．20．先化简，后求值：，其中a=3．21．解方程：（1）（2）．22．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD．求证：△OAB是等腰三角形．23．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）将△ABC向上平移4个单位在向左平移4个单位得到△A3B3C3，请在图中画出△A3B3C3；（3）计算△ABC的面积．24．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．25．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）AC=DF；（2）AG=DG．26．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？2014-2015学年云南省临沧市凤庆县八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分.）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．下列计算正确的是()A．a•a2=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据幂的乘方，可判断B，根据积的乘方，可判断D．【解答】解：Aa•a2=a3，故A错误；B（a2）2=a4，故B正确；Ca2•a3=a5，故C错误；D（a2b）3=a6b3，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是()A．x2+2x+3=（x+1）2+2B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2D．2x﹣2y=2（x﹣y）【考点】因式分解的意义．【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键．4．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是()A．14B．23C．19D．19或23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为5和腰长为9两种情况分别讨论，再利用三角形三边关系进行判断，可求得其周长．【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边分别为5、5、9，满足三角形的三边关系，其周长为19；当腰长为9时，则三角形的三边分别为9、9、5，满足三角形的三边关系，其周长为23；综上可知三角形的周长为19或23，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．注意利用三角形三边关系进行验证．5．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的()A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案．【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为()A．20°B．40°C．70°D．90°【考点】全等三角形的性质．【专题】应用题．【分析】根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠BCB′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键，难度适中．7．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化．【解答】解：因为分式中，x、y都扩大2得，==×，所以x、y都扩大2倍，分式的值缩小为原来的．故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．8．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是()A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】由∠C=90°，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长．【解答】解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm．故选A．【点评】此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法﹣HL，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键．9．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是()A．30B．±30C．15D．±15【考点】完全平方式．【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x，故k=±30．【解答】解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，∴在9x2+kx+25中，k=±30．故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）10．（﹣a5）4•（﹣a2）3=﹣a26．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先算乘方，再算乘法，注意符号问题．【解答】解：（﹣a5）4•（﹣a2）3=﹣a20•a6=﹣a26．【点评】本题考查幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则，在计算过程中要先确定符号，再进行计算．11．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案．【解答】解：∵点M（3，﹣4），∴关于x轴的对称点的坐标是（3，4），关于y抽的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）．故答案为：（3，4）；（﹣3，﹣4）．【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律．12．当x=3时，分式没有意义．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】分式无意义的条件是分母等于0．【解答】解：若分式没有意义，则x﹣3=0，解得：x=3．故答案为3．【点评】本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于0，这是一道简单的题目．13．若分式的值为零，则x的值为﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣2