2015-2016年都匀市八年级上期中数学试卷含答案解析版

2015-2016学年贵州省黔南州都匀市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共39分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）1．如图，轴对称图形有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为()A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．下列说法正确的是()A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线4．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值()A．﹣3B．﹣1C．1D．36．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA8．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是()A．3B．4C．6D．89．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A．5B．5或6C．5或7D．5或6或710．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是()A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°11．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对12．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°13．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN二、填空题（每小题3分，共24分，答案直接填在题中的横线上）14．如图所示，观察规律并填空：__________．15．如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF=__________．16．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是__________三角形．17．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件__________，依据是__________．18．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉__________根木条．19．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．20．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x=__________．21．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．三、解答题（共16分）22．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．23．已知：如图，已知△ABC．（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）计算△ABC的面积．24．在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．25．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．26．如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．27．如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．2015-2016学年贵州省黔南州都匀市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共39分，将唯一正确答案的代号的字母填在下面的方格内）1．如图，轴对称图形有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可选出轴对称图形．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个，第5个都是轴对称图形．第4个和第6个不是轴对称图形，故是轴对称图形的有4个．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为()A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．下列说法正确的是()A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的性质．【分析】画出图形就能明显看出来，运用全等的性质，易解．【解答】解：∵△ADB≌△ADC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的性质；利用全等三角形的性质是正确解答本题的关键．5．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值()A．﹣3B．﹣1C．1D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，得a=﹣3，b=2．（a+b）2014=（﹣3+2）2014=1，故选：C．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm．故选B．【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．8．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是()A．3B．4C．6D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60=6，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于360度．9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．10．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是()A．75°或15°B．75°C．15°D．75°或30°【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．【解答】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠ACB=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠ACB=15°．故其底角为15°或75°．故选A．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，含30°的角的直角三角形的性质，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．11．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对【考点】等腰三角形的性质．【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．12．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠BAD．【解答】解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．13．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．