2015-2016年人教版八年级下第17章勾股定理同步练习题及答案

八年级数学下册第17章勾股定理同步练习一、选择题1．（3分）在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，3，2D.3，5，62．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C．b2+c2=a2D．（a+c）2=b23．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.北偏西30°B.南偏西30°C．南偏东60°D.南偏西30°4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A.90°B.60°C.45°D.30°5．（3分）下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）A．7，24，25B．1.5，2，2.5C．，1，D．40，50，607．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是()A.34B.26C.8.5D.6.58．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B．直角三角形C.等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题9．若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是．10．若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是度．11．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．12．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．14．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为．15．已知直角三角形斜边长为（263）cm，一直角边长为（623）cm，则这个直角三角形的面积是cm2．16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．三、计算题17．如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．18．如图，在正方形ABCD中AC与BD交于点O，形外有一点E，使∠AED＝90°，且DE=3，OE=24，则AE=．19．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？20．已知ABC中，90ACB，8AC，6BC．在射线BC上取一点D，使得ABD为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求ABD的周长．ABC四、解答题21．已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有5m=8n﹣n2﹣16，求三角形三边长分别为多少？22．（本小题6分）如图，RA⊥AB，QB⊥AB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，∠RPA=75°，∠QPB=45°，求AB的长度．23．三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路直达AC，已知公路的造价为26000元/Km，求修这条公路的最低造价是多少?24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点．AB=，设AE=x，BF=y．（1）AC的长是；（2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（3）当DE⊥DF时，试探索x、y的数量关系．参考答案1．C.2．B．3．C4．C5．D6．D7．D8．D．9．13或11910．9011．2cm≤h≤3cm12．10或2713．∠A,∠C14．150cm²．15．36332．16．136017．36cm2．18．519．0.5．20．3个，32m或2045m．或80m3．21．3或4122．h．23．120000元．24．24．25．（1）4；（2）5；（3）x+y=4．