2015-2016学年新人教版八年级上期中考试数学试题

2015-2016学年八年级（上）期中考试数学试题一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案1．等腰三角形两边长分别为4和10，则它的周长为A.18B.24C.18或24D.不能确定2．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等3．如图，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别为C,D，AC与BD相交于点E，且AC=BD.则下列关系：①△ABD≌△BAC；②△ABE是等腰三角形；③△ADE≌△BCE；④AC平分∠DAB.其中一定成立的关系有A．4个B．3个C．2个D．1个第5题图4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）．A．3B．2C．3D．235.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（）A．110°B．120°C．130°D．140°6.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）7．下列银行标志中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．8.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5B．4C．3D．2第9题图10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A．6B．7.5C．15D．30二、填空题（每题3分，共30分）11.等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是°．12.在平面直角坐标系中，线段AB被x轴垂直平分，其中A点坐标为（-3，5），则B点的坐标是．13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定．14.如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、AE的中点，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积是．15.如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，CD与BE相交于点F，则∠BFD的度数为.第3题图14题图15题图30°45°第8题图第13题）16.若一个多边形的内角和与外角和之比是5:2，则它是边形.17.如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______。第17题图第18题图第20题图18．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为．19．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm．20．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长cm．三、解答题21、如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．（7分）22．如图，△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE=BD﹣CE．（7分）23．（8分）在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．24．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．求证：△BAE≌△CAD25．（10分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．①②DCEAB