2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

广东省深圳市锦华实验学校2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：（2，－3）横纵坐标为正、负，在第四象限，故选D。2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4考点：直角三角形与勾股定理答案：D试题解析：不能构成的是6、5、4，故选D，其他选项都是勾股数。3．在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.A．5B．2C．3D．4考点：实数及其分类答案：C试题解析：无理数是无线不循环小数，满足条件的有π，2+，—5.121121112……，故选C。4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．考点：实数运算答案：C试题解析：，故A错；，故B错；，故C对；，故D错，故选C。5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：P(在轴上，则P的纵坐标为0，则∴P的横坐标为2，∴P（2,0）。故选B。6．点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-3，-5）考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：有题意可得，P、关于X轴对称，则两点的纵坐标为相反数，横坐标相等，∴P′（-3，-5），故选D。7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：二次根式的运算及其估值答案：B试题解析：∵在2~3之间，∴3－的值在0~1之间，∴P应落在线段OB上，故选B。8．下列说法中，不正确的是（）A．3是的算术平方根B．±3是的平方根C．－3是的算术平方根D．－3是的立方根考点：实数的相关概念答案：C试题解析：“3是的算术平方根”正确，故A对；“±3是的平方根”正确，故B对；“－3是的算术平方根”错误，算术平方根是正数，故C错；“－3是的立方根”正确，故D对；故选C。9．已知，那么的值为（）A．－1B．1C．D．考点：实数运算答案：A试题解析：∵，∴,=10．在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（）A．4B．6C．8D．3考点：三角形的面积平面直角坐标系及点的坐标答案：A试题解析：如图11．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米考点：直角三角形与勾股定理答案：C试题解析：∵梯子长为25米，梯子离墙7米，∴所在直角三角形另一边为：24米．梯子下滑后梯子高端距地面为24﹣4=20米，∴所在直角三角形中梯子底端与墙距离为15米，∴梯子的底部在水平方向上滑动了15﹣7=8米．故选C。12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于（）A．2πB．3πC．4πD．8π考点：直角三角形与勾股定理答案：A试题解析：∵∠ACB＝90°，AB＝4,有图可得故选A。二、填空题（共4小题）13.-27的立方根为,的平方根为,的倒数为.考点：实数运算答案：-3；.试题解析：-27的立方根为-3，的平方根为，的倒数为。14.如果用（3,19）表示电影院的座位号是3排19号，那么（23,1）表示;10排15号可表示为.考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：23排1号；(10,15)。试题解析：有题意可得（23,1）表示的座位号是23排1号，10排15号可表示(10,15)。15.如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为.（π取3）考点：直角三角形与勾股定理答案：15cm试题解析：圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB=故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）16.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积.考点：三角形的面积直角三角形与勾股定理答案：36cm试题解析：连结BD，∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴BD=5cm，∵BC=13cm，CD=12cm，∴，∴△BCD为直角三角形，∴=36cm三、解答题（共6小题）17.在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）.考点：直角三角形与勾股定理尺规作图答案：见解析试题解析：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是，如图画在原点左边。18.计算：（1）（2）（3）（4）考点：二次根式的运算及其估值答案：（1）（2）（3）（4）试题解析：（1）原式==；（2）原式=（3）原式=；（4）原式=19.先化简,再求值其中：，考点：二次根式的运算及其估值整式的运算答案：-1试题解析：==当，时，原式=20.如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.考点：三角形的面积直角三角形与勾股定理答案：96试题解析：解：如图所示，连接AC，∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD=（24×10-6×8）=9621.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状?并说明理由.考点：三角形的面积直角三角形与勾股定理答案：（1）13；（2）△ABC是直角三角形试题解析：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13故△ABC的面积为13；（2）∵正方形小方格边长为1∴AC=∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形22.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．考点：平面直角坐标系及点的坐标尺规作图答案：（1）见解析，B1（﹣2，﹣1）；（2）C21，1）试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）．