2017-2018学年八年级数学上册第三次月考试卷(含答案)

2017-2018学年度第三次月考卷八年级数学上册考试范围：第一-----------六章题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．在以下4个数，3，12.0，，3.14中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A、2，3，4B、5，12，13C、6，8，10D、3，4，53．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（﹣3，﹣5）B、（3，5）C、（3．﹣5）D、（5，﹣3）4．ykxb（0k）的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（）A、0xB、0xC、2xD、2x5．函数y=中，自变量x的取值范围（）A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤46．一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A.5和5.5B.5.5和6C.5和6D.6和67．一次函数y=﹣x+2的图象是（）A．B．C．D．8．方程35kxy有一组解21xy，则k的值为（）A．16B．16C．1D．19．一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜010．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）21世纪教育网版权所有A.甲B.乙C.丙D.不能确定二、填空题（每题4分，共24分）11．9的算术平方根为____________.12．比较大小：_____5（填“＞”“＜”或“=”）13．一组数据-2,0,-3,5,9它们的极差是__________.14．已知第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标是_________．15．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组yaxbykx的解是_________．21cnjy.com16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=8cm，BC=6cm，则CD=．三、解答题一（每题6分，共18分）17．-1020171-1-8++3-2218．解方程组8,312.xyxy19．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1,5），B(-1,0)，C(-4,3)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）求出△ABC的面积．四、解答题二（每题7分，共21分）20．如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.(1)求BD的长;(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?21．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？21教育网22．如图，求图中直线的函数表达式：23．某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项）结果进行统计．现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：（3）若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？24．如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题：（1）在这次比赛中，_______获得冠军；（2）甲比乙提前________秒到达目的地；（3）乙的速度比丙快_________米/秒．25．已知一次函数y=kx+b的图像经过点(－1.－5)，且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，m).(1)求m的值；(2)求一次函数y=kx+b的解析式；(3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.参考答案1．B．【解析】试题分析：在3，12.0，，3.14中，无理数有：3，π一共2个．故选B．考点：无理数．2．A【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：两条较小边的平方和等于较大边的平方．考点：直角三角形的判定．3．B【解析】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选B．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．4．C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选C．考点：一次函数的图象．5．D【解析】试题分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4﹣x≥0，可求x的范围．解：4﹣x≥0，解得x≤4，故选D．6．B【解析】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5；故选B．【点睛】位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．7．D【解析】试题分析：因为﹣1＜0，2＞0，根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限．也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线．如：根据k=﹣1，b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2．故选D．考点：一次函数的图象8．D【解析】试题分析：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1．故选D考点：二元一次方程的解9．B【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．10．C．【解析】试题分析：如图所示，连接AG，则AG的长即为A处到G处的最短路程．在Rt△ACG中，∵AC=AB+BC=12cm，CG=5cm，∴AG=22ACCG=22125=13cm．∴需要爬行的最短路径是13cm．故选C．考点：展开与折叠—最短路径问题．11．3【解析】∵9=3,∴9的算术平方根为:3.故答案为:312．＞【解析】∵()2=26,52=25,∴5.故答案是:.13．（0，﹣5）．【解析】试题分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0．14．（3，-4）【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3，-4).故本题应填(3，-4).15．32xy．【解析】试题分析：根据图象可知：函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标是（﹣3，﹣2），∴方程组yaxbykx的解是32xy．故答案为：32xy．考点：一次函数与二元一次方程（组）．16．4.8cm【解析】试题分析：根据Rt△ACB的勾股定理可得：AB=10cm，根据△ABC的面积相等可得：AC·CB=AB·CD，即8×6=10×CD，则CD=4.8cm.考点：(1)、等积法；(2)、直角三角形勾股定理17．【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解：，由②得：x=5y﹣2③，③代入②得：15y﹣6﹣2y=﹣19，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=﹣7，则方程组的解为．考点：解二元一次方程组．18．53xy【解析】8,312,xyxy①②由①＋②得4x＝20，解得x＝5．把x＝5代入①，5－y＝8，解得y＝－3．所以原方程组的解是5,3.xy19．（1）见解析A1(1,5)B1(1,0)C1(4,3)；（2）S△ABC=7.5【解析】试题分析：(1)作y轴对称点.(2)以AB为底边，C到AB距离为高,求面积.解：（1）画出图形；A1(1,5)B1(1,0)C1(4,3)（2）AB为底边是5，C到AB距离为高h=3,S△ABC=115322ABh7.5.20．(1)5.(2)13【解析】(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD2=BC2+CD2，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD2=BD2+AB2，可说明∠ABD=90°，AD=22512=13.21．（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）9．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：159{29xyxy，解得：103{56xy．答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤7947，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．22．332yx．【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，然后把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k和b的值即可得到直线解析式．试题解析：设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（2，0）B（0，﹣3）代入得203kbb，解得323kb，所以一次函数表达式为332yx．考点：待定系数法求一次函数解析式．23．（1）作图见解析；（2）比较喜欢（或填“B”）；（3）240．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（2）根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数．试题解析：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%=120（人），选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．考点：众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．24．（1）点A的坐标为，点B的坐标为（2）图形见解析（3）【解析】试题分析：令y=0，则x=2；令x=0，则y=1，即可得A，B两