八年级上《14.1.4第3课时多项式乘以多项式》同步练习含答案

第3课时多项式乘以多项式基础题知识点1直接运用法则计算1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是()A．10x2－2B．10x2－5x－2C．10x2＋4x－2D．10x2－x－22．填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·________＋(－5y)·3x＋(－5y)·________＝________________________．21cnjy.com3．计算：(1)(2a＋b)(a－b)＝________；(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)＝________．4．计算：(1)(m＋1)(2m－1)；(2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；(4)12(2x－y)(x＋y)；(5)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝15.知识点2多项式乘以多项式的应用6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋47．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为34a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是____________平方厘米．．我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了________平方米．21·世纪*教育网知识点3(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq9．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)10．计算：(1)(x－3)(x－5)＝________；(2)(x＋4)(x－6)＝________．11．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝________．12．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m－2)(m＋3)；(3)(y＋4)(y＋5)；(4)(t－3)(t＋4)．中档题13．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是()A．a＝2，b＝3B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－314．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝________．15．已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为________．16．计算：(1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．17．(1)化简求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2；(2)已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求(14a2－12ab＋b2)(12a＋b)的值．21世纪教育网版权所有18．求出使(3x＋2)(3x－4)9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．19．小明想把一长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．21·cn·jy·com(1)若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．综合题20．已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)(1)求m、n的值；(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．参考答案1．D2.－y－y6x2－17xy＋5y23.(1)a2－ab－b2(2)x3－8y34.(1)2m2＋m－1.(2)6a2－5ab－6b2.(3)8x3－27y3.(4)x2＋12xy－12y2.(5)－3a＋4.5.原式＝6x2＋4x－15x－10－6x2＋12x－6x＋12＝－5x＋2.当x＝15时，原式＝－5×15＋2＝1.6.B7.34a2＋7a＋168.20x－259.D21教育网10.(1)x2－8x＋15(2)x2－2x－2411.－512.(1)原式＝x2＋5x＋4.2·1·c·n·j·y(2)原式＝m2＋m－6.(3)原式＝y2＋9y＋20.(4)原式＝t2＋t－12.13.B14.20x215.－316.(1)2x3－6.(2)7x4－13x2y2－24y4.(3)－15x2＋10xy－y2.17.(1)原式＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－(2x2－9xy＋4y2)＝x2＋xy－6y2－2x2＋9xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.(2)由题意知2a＋3b－1＝0，a－9b＋7＝0，解得a＝2，b＝1.原式＝18a3＋b3＝18×23＋13＝2.18.原不等式可化为9x2－12x＋6x－8＞9x2＋27x－18x－54，即15x＜46.解得x＜4615.∴x取非负整数为0，1，2，3.19.(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2400.答：图中阴影部分的面积为(4x2－200x＋2400)cm2.(2)当x＝5时，4x2－200x＋2400＝1500(cm2)．这个盒子的体积为：1500×5＝7500(cm3)．答：这个盒子的体积为7500cm3.20.(1)原式＝x5－3x4＋4x3＋mx3－3mx2＋4mx＋nx2－3nx＋4n＝x5－3x4＋(4＋m)x3＋(－3m＋n)x2＋(4m－3n)x＋4n.∵不含x3和x2项，∴4＋m＝0，－3m＋n＝0.解得m＝－4，n＝－12.(2)(m＋n)(m2－mn＋n2)＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3＝m3＋n3.当m＝－4，n＝－12时，原式＝m3＋n3＝(－4)3＋(－12)3＝－1792.