八年级上数学第一次月考模拟试卷(1)及答案

八年级上数学第一次月考模拟试卷1一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是……………………………………………………………………………【】A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形2.已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是………………………【】A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF3.下列各组图形中，是全等形的是…………………………………………………………【】A、两个含60°角的直角三角形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形；C、边长为3和5的两个等腰三角形；D、一个钝角相等的两个等腰三角形4.如图所示，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是……………【】A.SSSB.AASC.ASAD.SAS5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【】A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD．AD＝BC，BD＝AC6.如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是………………………………………………………………………【】A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE7.△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是…………………………………【】A.1AB29B.4AB24C.5AB19D.9AB198．如图所示，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是……【】A．1个B．2个C．3个D．4个9．在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于…………………………………………………………………【】A．3cmB.4cmC.5cmD.6cm10．已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A.（a,－b）B.(b,－a)C.(－2,1)D.(－1,2)二、填空题（每小题3分，共30分）11.能够完全重合的两个图形叫做_____________12.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32，∠A=68，AB=13cm，则∠F=度，DE=cm．13.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为.14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．15.已知如图:△ABC中，∠C=900，AM平分∠CAB，CM=20cm那么M到AB的距离是。16．如图5所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点DBC的距离为________cm．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．17．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。图518．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠19．五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________所在直线。20．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是_____________厘米。三、解答题：（共60分）ABCDE第2题图第4题图ABFECD第6题第6题第5题图第6题图第5题图ABCDEABCDEFACBDE第12题图第13题图第14题图第9题图第8题图MCBA21.在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC△DEF△DEG．【解】22.)如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）【解】23.)如图所示，已知，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.（12分）【证明】24.请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并证明25。如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数;（2）若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．26已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________（2）请你证明（1）得出的结论．【证明】27．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹,简述作法）作法：28在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE＝AD＋BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE＝AD－BE;（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.MBADOPCaAB参考答案1A2C3B4D5C6A7D8B9C10D11.全等形12.80°，1313.2cm14.415.每画一个3分，答案不唯一，只要正确均给分.16.BE和CD……………………2分AE和=AD……………………4分∠BAE和∠CAD……………6分∠AEB和∠ADC……………8分17.∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BE，DB⊥AC等每给出一个2分，本题是开放题答案不唯一，只要正确均给分.18.∵AB∥CD∴∠F=∠BAE，∠ECF=∠EBA.…………3分又∵E是BC中点∴CE=BE……………………………………6分在△ECF和△EBA中FBAEECFEBACEBE∴△ECF≌△EBA(AAS)…………………8分∴AB=CF…………………………………10分19.【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离.……………4分【证明】∵CD=CA，EC=BC又∵∠ACB=∠DCE…………………………6分在△ACB和△DCE中CDCAACBDCEBCEC∴△ACB≌△DCE(SAS)…………………8分∴AB=DE…………………………………10分20.（1）PC=PD……………………………4分(2)过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°……………………6分∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF…………………7分∵∠1＋∠FPD=90°（直角三角板）又∵∠AOB=90°∴∠FPE=90°第18题图第17题图∴∠2＋∠FPD=90°∴∠1=∠2…………………………………9分在△CFP和△DEP中12CFPDEPPEPF∴△CFP≌△DEP(ASA)…………………10分∴PC=PD…………………………………12分