宝坻区第二中学2014-2015学年八年级上第一次月考数学试题

1.n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A、12B、13C、14D、152．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A、13cmB、6cmC、5cmD、4cm3.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为()A、50°B、80°C、50°或80°D、65°4.多边形的内角中，锐角的个数最多有（）个A、3B、4C、5D、65.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A、8B、9C、10D、116.若三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定班级_____________姓名______________考场______________考号________________8．五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A、90°B、180°C、270°D、360°9．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个10.△ABC中三边a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定为（）A、等边三角形B、等腰三角形C、等腰钝角三角形D、等腰直角三角形11.一个多边形除去一个内角外，其余各内角之和为1688°则除去的这个内角的度数为（）A、68°B、102°C、78°D、112°④在△ABC中若：∠A-2∠B+∠C=0°，那么∠B=30°⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形。⑦各边相等或各角相等的多边形一定是正多边形⑧正多边形一定是凸多边形⑨一个正多边形的各条对角线一定相等⑩若一个多边形用剪刀剪掉一个角后，所得的新多边形内角和为1080°则原多边形一定是8边形A、6个B、5个C、4个D、3个二、填空题（每题3分，共18分）13、造房子时屋顶常用三角结构，从数学的角度来看，是应用了___________________。14．如图,∠1=_____15．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。17．如图，将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED的度数为度。18.如图：AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，若ΔACB的面积为150，AB=18，AC=12，则DE的长是。三、解答题（共46分）12BAECDMI140801第14题图ABCDE第15题图第16题图第14题图19.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图.(6分)(1)BAC的平分线AD；(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；20．已知：等腰三角形底边长5cm,一腰的中线把该三角形的周长分成两部分之差为3cm，求：这个等腰三角形的腰长？(6分)21．已知：在△ABC中，∠B=∠BAC,△BAC的外角平分线交BC的延长线于D，若∠ADC=21∠CAD求：∠B度数（本题6分）CBA22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；求：∠AEC的度数.（7分）23．已知：如图在△ABC内一点D，连接BD、CD求证：∠BDC〉∠A(7分)24．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：︱b+c-a︱+︱b-c-a︱-︱c-a-b︱-︱a-b+c︱(7分)25．已知：P为等腰△ABC中底边BC上一点，且PEAB于E，PFAC于F，BH为△ABC的高，猜想:PE、PF和BH之间的数量关系，并加以证明。(7分)