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CABBAFBCEA初二年级数学试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)1、4的平方根是()A.2B.2C.2D.22、如图,ACBACB△≌△,BCB=30°,则ACA的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°第2题第3题第4题3、如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是()A.3B.4C.5D.64、如图,已知:AB∥EF,CE=CA,∠E=65,则∠CAB的度数为()A.25B.50C.60D.655、点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于X轴对称,则a+b=()A.31B.32C.1D.26、下列运算正确的是()A.42B.4212C.382D.|2|27、在下列实数中,无理数是()A.13B.C.16D.2278、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为()A.20B.120C.20或120D.369、如下图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5初二数学第2页共6页ABCDcm,BC=4cm,那么△DBC的周长是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm10、下列判断中错误..的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)11、5的相反数是;16的平方根是。12、要使代数式3x有意义,则x的取值范围是。13、若06225cba,则cba的值为。第14题14、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____个。15、若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于。16、估算比较大小:2332;-53-6217、ABC△为等边三角形,DEF,,分别在边BCCAAB,,上,且AECDBF,则DEF△为三角形。第18题18、如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是。19、如图,在ABC△中,点D是BC上一点,80BAD°,ABADDC,则C度。20、等边三角形是图形,它共有条对称轴。三、解答题(本大题共10个小题,共60分)AEBCFD第17题ACBD80第19题21、计算:2325922、计算:223(3)64(3)|4|23、已知:如图,OP是AOC和BOD的平分线,OAOCOBOD,.求证:ABCD.24、已知:如图,直线AD与BC交于点O,OAOD,OBOC.求证:ABCD∥.25、如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,求证:△CEB是等腰三角形.BACODPABDCOAEBDC初二数学第4页共6页26、如图所示,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E,求证:(1)△BDF是等腰三角形;(2)BD+EC=DE27、如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,求证:△BCE≌△ACD;EDCABHF28、如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:DB=DE.29、已知,如图,BC⊥AC,DE⊥AC,D为AB的中点,∠A=30°,AB=8。求BC,DE的长30、如图,在等边ABC△中,点DE,分别在边BCAB,上,且BDAE,AD与CE交于点F.(1)求证:ADCE;(2)求DFC∠的度数.DAEFBC初二数学第6页共6页参考答案与评分标准一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共20分)12345678910ABABCCBCDB二、填空题(本大题共10个小题,每题2分,共20分)11、5;212、3x13、014、315、13或1116、;17、等边18、AO=DO或BO=CO或AB=DC19、25°20、轴对称;3三、解答题(本大题共10个小题,共60分)21、(5分)解:原式=232532分=232532分=2661分22、(5分)解:原式=43643231分=434321分=43431分=43431分=01分23、(5分)证明:∵OP是AOC和BOD的平分线,∴AOPCOP,BOPDOP.1分O初二数学第8页共6页∴AOBCOD.1分在AOB△和COD△中,OAOCAOBCODOBOD,,,∴AOBCOD△≌△(SAS).2分∴ABCD.1分24、(4分)证明:在△ODC和△OBA中OD=OB(已知)∠DOC=∠BOA(对顶角相等)OC=OA(已知)∴△ODC≌△OBA(SAS)2分∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)1分∴DC∥AB1分25、(4分)证明:∵CE∥DA∴∠CEB=∠A1分∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B(等量代换)1分∴CE=CB(等角对等边)1分∴△CEB是等腰三角形1分26、(10分)证明:(1)∵BF为∠ABC的角平分线∴∠DBF=∠FBC1分∵DE//BC∴∠DFB=∠FBC1分∴∠DBF=∠DFB1分∴DB=DF(等角对等边)1分∴△DBF是等腰三角形1分(2)∵CF为∠ACB的角平分线∴∠ECF=∠FCB1分∵DE//BC∴∠EFC=∠FCB1分∴∠ECF=∠EFC1分∴EF=EC(等角对等边)1分ABDCOAEBDC∵DB=DFEF=DF+FE∴EF=BD+EC1分27、(6分)证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴AC=BC,CE=CD1分∴∠ACB=∠ECD=60°1分∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE即∠BCE=∠ACD2分在△BCE和△ACD中BC=AC(已知)∠BCE=∠ACD(对顶角相等)CE=CD(已知)∴△BCE≌△ACD(SAS)2分28、(7分)证明:∵△ABC是等边三角形,BD是中线∴∠DBC=12∠ABC,∠ABC=∠ACB=602分∴∠DBC=30°1分∵CE=CD∴∠CDE=∠E1分∵∠ACB=∠CDE+∠E∴∠CDE=∠E=30°1分∴∠DBC=∠E1分∴DB=DE(等角对等边)1分29、(4分)证明:∵BC⊥AC,DE⊥AC∴∠DEA=∠BCA=90°1分∵D为AB的中点,AB=8∴AD=DB=4cm1分∵∠A=30°∴DE=21AD=2cm,BC=21AB=4cm2分30、(10分)(1)证明:∵△ABC是等边三角形ABCDEFEDCABHF初二数学第10页共6页∴AB=AC,∠B=∠EAC1分在△ABD和△CAE中AB=AC(已证)∠B=∠EAC(已证)BD=AE(已知)∴△ABD≌△CAE(SAS)2分∴AD=CE(全等三角形对应边相等)2分(2)∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE(全等三角形对应角相等)1分又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE1分∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°2分∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60°2分
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