北京市东城区(南片)2013-2014学年八年级下期末数学试卷

ODCBA北京市东城区(南片)2013--2014学年第二学期初二期末统测数学试卷2014.7学校班级姓名考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.用配方法解方程2470xx时，原方程应变形为A.2211xB.2211xC.2423xD.2423x2.下列各曲线中,不．表示y是x的函数的是OxyyxO3.对于函数21yx,当自变量2.5x时,对应的函数值是A.2B.2C.2D.44．在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查.四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为2=18.1s甲，2=17.2s乙，2=20.1s丙，2s=12.8丁.三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是A．甲B．乙C．丙D．丁5．关于x的方程230xxc有实数根，则整数c的最大值为A.3B.2C.1D.06.如图1,在矩形ABCD中,有以下结论：①AOB△是等腰三角形；②ABOADOSS△△；③ACBD；④ACBD；⑤当=45ABD时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是A.2B.3C.4D.57.一次函数(1)5ymxm的图象经过二、三、四象限，则实数m的取值范围是ABCDDCBAA.15m＜＜B.5m＞C.m＜1或5m＞D.m＜18.如图2，在四边形ABCD中，==90AC,且BD平分ABC,3BD,2BC,AD的长度为A.1B.5C.13D.59.依次连接四边形ABCD的四边中点得到的图形是正方形，则四边形ABCD的对角线需满足A.ACBDB.ACBDC.ACBD且ACBDD.ACBD且AC与BD互相平分10.如图，四边形ABCD中，ADBC∥，=60B，=4cmABADBO，8cmOC，点M从B点出发，按从BADC的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，MOD△的面积为y，则y关于t的函数图象大约是二、填空题（本题共14分，每空2分）11.我市5月份某一周最高气温统计如下表:/C温度22242629天数2131则这组数据的中位数是，平均数是.FEDCBA12.在函数12xyx中，自变量x的取值范围是.13.将ABC△纸片折叠，使点A落在边BC上，记落点为点D，且折痕EFBC∥，若4BC，则EF的长度为.14.一次函数ykxb的图象如下图，当1y＞时，x的取值范围是________________.15.关于x的方程2+2110mxmxm有实数根,则字母m的取值范围是.16.直线443yx与x轴、y轴分别交于点A和点B，在x轴上取点C，使ABC△为等腰三角形，则点C的坐标是.三、解答题（本题共30分，其中第17题4分,第19题6分,其余均5分）17.解方程：2-41221xxx．18．已知a是方程2514xx的根，求2211113232.aaaaa的值．19．已知关于x的一元二次方程：241330mxmxm.(1)求证：方程总有两个实根;(2)若m是整数，方程的根也是整数，求m的值.ABCDEFMNDCBA20．如图,在菱形ABCD中,13AD,24BD,AC,BD交于点O.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求点O到边CD的距离.21.在四边形ABCD中,=2ABAD,60A,25BC,4CD.(1)求ADC的度数.(2)求四边形ABCD的面积.22.（列一元二次方程解应用题）在一块长22米、宽17米的矩形地面上，要修建宽度相同的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一边平行），生育部分种植花草，使花草的面积为300平方米.求道路的宽度.四、解答题（本题共20分，其中第26题8分,其余均6分）23.一次函数(0)ykxbk的图象由直线3yx向下平移得到，且过点1,2A.(1)求一次函数的解析式;(2)求直线ykxb与x轴的交点B的坐标;(3)设坐标原点为为O,一条直线过点B,且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12,这条直线与y轴交于点C,求直线AC对应的一次函数的解析式.24.已知,如图,在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F,且AECF.(1)求证:AEMCFN△≌△;(2)求证:四边形BNDM是平行四边形.25.设一元二次方程20axbxc的两根为12,xx，根据根与系数的关系，则有1212+=-,bcxxxxaa.根据以上材料，解答下列问题.已知关于x的方程2221+0xkxk有两个实数根12,xx.(1)求实数k的取值范围;(2)若12121,xxxx求k的值.26.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且5OAOB．点C是第一象限内一动点，直线AC交y轴于点F．射线BD与直线AC垂直，垂足为点D，且交x轴于点M.OEOC,交射线BD于点E．（1）求证：不论点C怎样变化，点O总是在线段CE的垂直平分线上；(2)若点C的坐标为24，　　，求直线BD的解析式．