北京市门头沟区2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷八年级数学考生须知1．本试卷共8页，共七道大题，29道小题。2．本试卷满分120分，考试时间120分钟。3．在试卷密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。4．在试卷上，除作图题可以用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．9的平方根是（）A．±3B．－3C．3D．812．在下列实数中，无理数是（）A．73B．5C．0D．93．如果分式12x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≥2D．x＜24．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．12B．325mC．13D．35．下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD6．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件7．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果两个角是直角，那么它们相等B．全等三角形对应角相等C．两直线平行，同位角相等D．对顶角相等8．如果等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，那么它的第三边的长是（）A．3cmB．4cmC．7cmD．3cm或7cm9．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能．．判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EFB．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EFD．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿CFEABDCFEABD直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．3的相反数是．12．8的立方根是．13．如果分式12xx的值为0，那么x=．14．一个箱子里装有10个除颜色外都相同的球，其中有1个红球，3个黑球，6个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，摸出绿球的可能性是．15．如果实数a，b满足2450ab，那么a+b=．16．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么2212aa．17．已知：如图，正方形ABCD的边长是8，点M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是．18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题（本题共21分，第19～21题每小题5分，第22题6分）19．计算：.xyxyxy20．计算：2282.解：解：21．解方程：3111xxx．解：MCDBANMCDBANEDACBEDACB-20-11a-20-11a2QDABCPQDABCP22．先化简，再求值：21123369mmmmm，其中m=9．解：四、解答题（本题共17分，第23～25题每小题5分，第26题2分）23．已知：如图，F、C是AD上的两点，且AB=DE，AC=DF，BC=EF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠B=∠E．证明：24．已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度数．解：25．已知：如图，E为AC上一点，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．求证：（1）△BCE≌△DCE；（2）AB=AD．证明：26．已知：如图，△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法．ABCDEFAABBCCDDEEFFDECABDCABEDCABEBBCCAA五、解答题（本题6分）27．列分式方程解应用题：为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．解：六、解答题（本题共12分，第28题5分，第29题7分）28．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：86222223333．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；再如：31x，221xx这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：12121111xxxxx；再如：22111(1)1111xxx)xxxx（111xx．解决下列问题：（1）分式2x是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式12xx可化为带分式的形式；（3）如果分式211xx的值为整数，那么x的整数值为．29．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=▲度；（2）设∠BAC=，∠DCE=．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接．．写出此时与之间的数量关系（不需证明）．解：（1）∠DCE=度；（2）结论：与之间的数量关系是；证明：（3）结论：与之间的数量关系是．门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷八年级数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共40分，每小题4分）题号12345678910DCBAEDEDABCCBA图1图2图3DCBAEDEDABCCBA图1图2图3答案ABADBDCCDB二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号1112131415161718答案3213591104或6三、解答题（本题共21分，第19～21题每小题5分，第22题6分）19．解：.xyxyxyxyxy…………………………………………………………………………3分1………………………………………………………………………………5分20．解：2282.2222………………………………………………………………3分22……………………………………………………………………5分21．解：去分母得13111xxxxx．……………………………3分解这个方程得2x……………………………………………………………4分经检验，2x是原方程的解.∴原方程的解是2x.……………………………………………………………5分22．解：2112.3369mmmmm232332mmmmm……………………………………………………3分3.3mm…………………………………………………………………………5分当9m时，原式9361.93122…………………………………………………………6分四、解答题（本题共17分，第23～25题每小题5分，第26题2分）23．证明：（1）在△ABC和△DEF中,,,ABDEACDFBCEF∴△ABC≌△DEF（SSS）.……………………3分（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E．……………………………………………………………5分24．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.……………………………2分∵∠ABE=40°，ABCDEFAABBCCDDEEFF第23题图DECAB∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=60°－40°=20°.………3分∵BE=DE，∴∠D=∠EBC=20°.………………………………4分∴∠CED=∠ACB－∠D=60°－20°=40°.………………………………………5分25．证明：（1）在△BCE和△DCE中,,,BCEDCECBECDECECE∴△BCE≌△DCE（AAS）.………………………………………3分（2）∵△BCE≌△DCE，∴BC=DC.…………………………………4分在△ABC和△ADC中,,,BCDCBCADCACACA∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴AB=AD．………………………………………………………5分26．解：∴点P就是所求的点．……………………………………2分（角平分线正确给1分，垂直平分线正确给1分）五、解答题（本题6分）27．解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x－50）人捐款.…………………1分根据题意，得90001200050xx.………………………………………………3分解这个方程，得x=200.……………………………………………………4分经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.………………5分答：该校第二次有200人捐款.……………………………………………………6分六、解答题（本题共12分，第28题5分，第29题7分）28．解：（1）真分式；…………………………………………………………………1分（2）13122xxx；……………………………………………………3分（3）x的可能整数值为0，－2，2，－4.…………………………………5分29．解：（1）90度.…………………………………………………………1分第24题图DCABEDCABE第25题图PBCAPBCA图3EDCBA图1图2EDEDABCCBA图3EDCBA图3EDCBA图1图2EDEDABCCBA（2）①180．………………………………………………………2分理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE．………………………………………………………3分又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．…………………………………………………4分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴BACBDCE．∵180BACB，∴180．…………………………………………………5分（3）图形正确．………………………………………………………………6分．……………………………………………………………………7分