北京市延庆县2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷

延庆县2013—2014学年第二学期期末考试初二数学考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本题共36分，每小题4分）1．函数y=24x中，自变量x的取值范围是A．2xB．2xC．2xD．12x2．下列图形中，是中心对称图形但不是．．．轴对称图形的是A．等边三角形B．菱形C．平行四边形D．矩形3．方程2xx的解是A．x=1B．x=0C．x=1，x=0D．x=－1，x=04．由下列线段a，b，c不能．．组成直角三角形的是A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=2，c=5C．a=3，b=4，c=5D．a=2，b=23，c=35．某中学摄影兴趣小组9名成员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14151617人数1422则该小组成员年龄的众数和中位数分别是A．15，15B．15，16C．15，17D．16，156．如图，在菱形ABCD中，对角线BD=8，AC=6，则菱形ABCD的面积是A．12B．24C．36D．48DCBA7．若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=x6的图象上，则y1，y2的大小关系为A．12yyB．12yyC．12yyD．12yy8．下列各式计算正确的是A．63－23=4B．53+52=105C．42÷22=22D．43×22=869．如图，已知A、B是反比例函数y＝xk(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，且交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为二、填空题（本题共20分，每小题4分）10．若x=2是关于的x方程x2+mx－6=0的一个根，则m的值是．11．把代数式223xx化为2xmk的形式，其中m，k为常数，则mk=．12．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．13．如图，直线bkxy与反比例函数xky的图象交于A（1，m），B（－4，n），则不等式bkx＜xk的解集为．OxyA(1，m)(-4，n)B14．正方形111ABCO，2221ABCC，3332ABCC，…按如图所示的方式放置．点1A，2A，3A，…和点1C，2C，3C…分别在直线y=kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是，点nB的坐标是．三、解答题（本题共35分，每小题5分）15．计算：)25(20816．计算：（23+6）（23－6）17．解方程：x2+6x－1=018．解方程：02)2(xxx19．如图，在△ABC中，90ACB，D是BC的中点，DEBC，CE∥AD．若AC=1，CE=2，求四边形ACEB的周长．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=－x－1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝kx图象的一个交点为M（－2，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点C是坐标轴上的一点，且CM=OM，直接写出点C的坐标．21．为了美化环境，某旅游示范县加大对绿化的投资．2012年用于绿化投资20万元，2014年用于绿化投资24.2万元，求2012年到2014年绿化投资的年平均增长率．四、解答题（本题共21分，22题5分，23题8分，24题8分）A3A2A1B3B2B1C3C2C1Oyx22．阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为13、17、22，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：（1）图1中△ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)．①利用构图法在答题卡．．．的图2中画出三边长分别为10、52、26的格点△DEF；②计算△DEF的面积为．（3）如图3，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABDE，ACFG，连接EG．若AB=10，BC=13，AC=5，则六边形BCFGED的面积为__________．23．关于x的方程03)13(2xkkx．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当方程有两个不相等的整数根时，求k的正整数值．24．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线图1图3GFEDCBAABC图2交BC于Q．（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若8ADcm，6ABcm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．五、解答题（本题8分）25．在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．（1）如果∠BAO=45°，直接写出点P的坐标；（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．以下为草稿纸QPODCBAyxPDCAOB