岑溪市波塘中学2013年秋九年级上第一次月考数学试卷及答案

广西梧州市岑溪市波塘中学2014九年级（上）第一次月考数学试卷一、下列各题中只有一个正确答案，请将正确答案的代号选出，填在下表对应题号下面．（16×3分=48分）1．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．答案：D2．（3分）方程x（x+1）=0的解是（）A．x=0B．x=﹣1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=0，x2=1答案：C3．（3分）式子中x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣2B．x＞1且x≠﹣2C．x≠﹣2D．x≥1答案：D4．（3分）化简的结果是（）A．﹣4B．4C．C．±4D．16答案：B5．（3分）把方程x2﹣3x=10左边配成一个完全平方式，方程两边应同加上（）A．9x2B．C．9D．答案：B6．（3分）估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间答案：C7．（3分）一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（）A．15B．12C．13或12D．15或12答案：D8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥9B．k＜9C．k≤9且k≠0D．k＜9且k≠0答案：D9．（3分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．x2+x﹣k=0的一个根是1，则k=2C．若3x2=6x，则x=2D．若分式的值为零，则x=2或x=0答案：B10．（3分）是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7解：∵==2，∴当n=6时，=6，∴原式=2=12，∴n的最小值为6．故选C．11．（3分）如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A．B．C．D．答案：C12．（3分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．答案：A13．（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤答案：D14．（3分）方程（x﹣3）2=（x﹣3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．﹣4或3答案：C15．（3分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x+4）2=9B．（x﹣4）2=9C．（x﹣8）2=16D．（x+8）2=57答案：A16．（3分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．答案：A二、填空题（每空2分，共24分．）17．（2分）当x≥﹣2时，有意义．18．（2分）比较大小：＜．19．（4分）x2﹣10x+25=（x﹣5）2．20．（2分）若=3，=2，且ab＜0，则a﹣b=﹣7．21．（2分）（2013•汕头一模）在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是3，4．22．（2分）已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为﹣1，则另一个根为﹣2．23．（2分）已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为5或．24．（4分）若方程x2+4x﹣3=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=﹣4，x1x2=﹣3．25．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使（1）它的两个根是x1=2，x2=﹣1；（2）该方程无实根．（1）x2﹣x﹣2=0；（2）x2﹣x+2=0．三、计算（每小题4分，共12分）：26．（4分）．解答：解：==•=3m．27．（4分）．解答：解：原式=（4+）÷3=+．28．（4分）（+2）（﹣2）解答：解：原式=（）2﹣22=3﹣4=﹣1．四、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）：29．（4分）（3x﹣1）2=（x+1）2．解答：解：方程两边直接开方得：3x﹣1=x+1，或3x﹣1=﹣（x+1），∴2x=2，或4x=0，解得：x1=1，x2=0．30．（4分）x2+5x+1=0．解答：解：b2﹣4ac=52﹣4×1×1=21，x=，x1=，x2=．五．应用题（本题满分8分）31．（8分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？解答：解：设有x家商家参加交易会，根据题意列出方程得，x（x﹣1）=36，解得x=9或﹣8（舍去）则x=9．答：共有9家商家参加了交易会．