大安四中2015年八年级上第十三章《轴对称》单元试题及答案

八年级数学第十三章《轴对称》单元测试班别：姓名：___________一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．A、8mB、4mC、2mD、6m4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）．A、90°B、75°C、70°D、60°5.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）A、PA+PB＞QA+QBB、PA+PB＜QA+QBD、PA+PB＝QA+QBD、不能确定6.下列说法正确的个数有（）⑴等边三角形有三条对称轴⑵四边形有四条对称轴⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22⑷一个三角形中至少有两个锐角A、1个B、2个C、3个D、4个7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（）A、2种B、4种C、6种D、无数种8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点1P、2P，连接1P2P交OA于M，交OB于N，若1P2P＝6，则△PMN的周长为（）．︰第2题图第3题图第4题图FEDCBAA、4B、5C、6D、79.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()．A、20°B、40°C、50°D、60°10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）．A、ADDHAHB、ADDHAHC、DHADAHD、ADDHAH二、填空题（每题3分，共24分）11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．12.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为．14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.15．如图，在等边ABC△中，DE，分别是ABAC，上的点，且ADCE，则BCDCBE度．16．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BADBMNP1AP2OP第8题图第9题图第10题图MANCQPBNMDCHEBA的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；17．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠B=300,BC=8,AD是∠BAC的平分线,若点P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是.三、解答题（共46分）19．（7分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．20．（7分）（1）如图,ABC，，都在网格点上,请画出ABC△关于y轴对称的ABC△（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出ABC，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)ABC，，．（3）求△ABC的面积是多少？AB0MN21.（7分）已知：如图，ABC中，ABCDACAB，于D.求证：DCB2BAC。22．(8分)已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长.23.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEFDECBA24．（9分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．第十一章《三角形》参考答案一、选择题:（每题3分，共24分）1．B2．C3．B4．D5．D，6．B7．D8．C9．B10．B．二、填空题:（每题3分，共30分）11-18BCDCADBD三、解答题：（共46分）19．解：如图,线段MN的垂直平分线与∠AOB平分线的交点，即为所求作的P点.20．(1)如图(2)A′（2，3），B′（3，1），C′（-1，-2）(3)5.5ECMDBA21.证明：过点A作BCAE于E，ACAB,所以BAC2121（等腰三角形的三线合一性质）因为90B1又ABCD，所以90CDB所以90B3（直角三角形两锐角互余）所以31（同角的余角相等）即DCB2BAC23．解：AE⊥AD理由如下：∵AB=AC，BD=DC∴∠C=∠B，AD⊥BC又∵AE平分∠FAB∴∠FAE=∠BAE又∵∠FAB=∠C+∠B∴∠FAE=∠C∴AE//BC∴AE⊥AD24．证明：连接BD∵等边△ABC中，D是AC的中点∴∠DBC=21∠ABC=21×60°=30°∠ACB=60°又∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=21∠ACB=30°∴∠DBC=∠E==30°∴DB=DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中点。