大庆地区2015-2016学年八年级下期末检测数学试题含答案

大庆地区2015-2016学年下学期期末检测八年级数学试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共27题，总分120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、已知1x、2x是一元二次方程0142xx的两个根，则21xx等于（）A.4B.1C.1D.42、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．21B．31C．41D．433、二次函数)0(2acbxaxy的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（）○10a；○20b；○30c；○4042acb.A．1B．2C．3D．44、矩形具有而菱形不一定．．．具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线互相平分C．对角线相等D．两组对角分别相等5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．下列等式（1）Acasin(2)Abatan(3)Bcbcos(4)Aabcos，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数。其中主视图相同．．的是()A．仅有甲和乙相同B．仅有乙和丙相同C．仅有甲和丙相同D．甲、乙、丙都相同7、如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，则下列结论中正确．．的是()A.21ECAEB.21BCDEC.21的周长的周长ABCADED.31的面积的面积ABCADE题号一二三总分核分人得分第7题图第3题图第10题图8、下列图形中，阴影部分面积最大．．的是（）A．B．C．D．9、如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D/，连接D/B和D/C,以下结论中：①D/B的最小值为3；②CD/的最小值是5-89③DE=398时，△ABD/是直角三角形；④当DE=25时，△ABD/是等腰三角形；.其中正确．．的有（）个．A．1B.2C．3D．4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）11、若将方程x2+6x-7=0转化为（x+m）2=n，则n=．12、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=53,则tanB=．13、关于的一元二次方程0122xkx有两个不相等实数根，则的取值范围是．14、已知y与x成反比例，且当x=-3时，y=4，则当x=6时，y的值为．15、国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定把这四所学校随机分成两组，每组两所学校举行一场足球友谊赛，则A与B两所学校能分在同一组．．．的概率为16.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为17、如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是m（结果保留根号）．18、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD，则端点D的坐标为．19、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，已知菱形的边长为5，一条对角线的长是6，反比例函数y=kx(x0)的图象经过顶点C，则k的值为.第16题图第17题图第18题图第19题图20、如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度，则电线杆的高度为米．三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答过程写在答题卡上）21、(本题共8分)解方程:（1）(x＋3)2－4＝0（2）2x2-4x-1=022、（本题满分8分）“五一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类．数量绘制成条形统计图，如图，根据统计图回答下列问题：ABC地点车票(张)50403020100第20题图（第22题图）(1)前往A地的车票有张，前往C地的车票占全部车票的；(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为；(3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23、(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．（1）四边形AFBD一定是形；（不需证明．．．．）（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是形（不需证明．．．．）；②当△ABC满足条件时，四边形AFBD是正方形；并证明你的结论．．．．．．24、(本题满分8分)如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用cbxxy261表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为217m．(写出各问的解答过程)（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？25、(本题满分8分)某数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销量是件；（直接填写结果．．．．．．）(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26、(本题满分9分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOB的面积；(3)直接写出不等式kx+b-xm0的解集．售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…27、(本题满分11分)某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:【问题发现】如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，易证△ABC∽△AMN、△ABM≌△,从而可得：BMCN=1．(．此．结论不需证明．．．．．．)．【变式探究】如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，AB=kAC.点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，求BMCN的值（结果用含k的式子表示）．【解决问题】如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为10，CN=2,请你求出正方形ADBC的边长．参考答案一、1、C2、A3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、C10、D二、11、1612、3/413、k-1且k014、-215、1/316、2017、9+3318、（4，1）19、-1220、7三、解答题：(解题过程、方法不唯一，合理即可)（1）解(x＋3)2＝4X+3=±2X+3=2或x+3=-2∴x1=-2或x2=-5（2）△=acb42=）（）（12442=240∴x=aacbb242=2224)4(=4624=262∴x1=262,x2=26221.每小题4分22.（1）3020%------本问共2分（2）1/2----------------------本问共1分（3）树状图或列表格正确2分，求出概率P(票给小李)=5/8，P(票给小张)=3/8-----4分，∵5/83/8∴不公平-----5分23.（1）平行四边形--------1分(2)矩形---------2分(3)AB=AC,∠BAC=90O(或其他形式，合理即可)------1分证明：∵E为FC的中点，∴EF=EC,∵AF∥BC,∴∠AFE=∠ECD∵∠AEF=∠CED∴△AFE≌△DEC∴AF=CD∵D为BC的中点∴BD=CD∴AF=BD∵AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形……2分∵AB=AC,D为BC的中点∴AD⊥BC∴∠ADB=90°∴四边形AFBD为矩形∵AB⊥AC，D为BC的中点∴AD=21BC=BD∴四边形AFBD为正方形……4分（本题证明过程、形式不限，合理即可）24解：（1）由题知点)217,3(),4,0(CB在抛物线上所以cbc39612174，解得42cb，所以42612xxy所以，当62abx时，10最大y答：42612xxy，拱顶D到地面OA的距离为10米……3分（2）由题知车最外侧与地面OA的交点为（2,0）（或（10,0））当)10(2xx或时，6322＞y，所以可以通过……6分（3）令8y，即842612xx，可得024122xx，解得326,32621xx3421xx答：两排灯的水平距离最小是34……8分25、解：（1）①（x-60）；②（-2x+400）……4分（2）依题意可得：y=（x-60）×（-2x+400）……6分=-2x2+520x–24000=-2（x-130）2+9800当x=130时，y有最大值9800……7分所以售价为每件130元时，当月的利润最大为9800元……8分26、解(1)经计算求出反比例函数为y=4/x----------2分经计算求出一次函数解析式为：y=2x+2----------2分（2）先求出点C坐标（0，2），OC=2……5分S△AOB=S△AOC+S△COB=322211221……7分(3)x-2或0x1……9分27、【问题发现】△ACN……1分【变式探究】解：∵AB=BC,AM=MN,∴AM:AB=MN:BC,∵∠AMN=∠ABC∴△AMN∽△ABC∴AB:AC=AM:AN∠MAN=∠BAC,……2分∴∠BAM=∠CAN∴△ABM∽△CAN……4分∴CN:BM=AC:AB∵AB=kAC∴AC:AB=1/k∴CN:BM=1/k……5分【解决问题】连接AN、AB在正方形ADBC和正方形AMEF中∵∠AMN=∠ABC=45o，∠AMN=∠ACB=90o∴△ABC∽△AMN∴AB:AC=AM:AN……2分∵∠MAN=∠BAC=45o