大庆市林甸县2014-2015年八年级上期末检测数学试题及答案

林甸县2014－2015学年度上学期期末检测八年级数学试题温馨提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。题号一二三总分19202122232425262728得分一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在给出的一组数0，，5，3.14，39，722中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．4的平方根是（）A．4B．2C．2D．±23．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点(20,)Pa与点(,13)Qb关于原点对称，则ab的值为（）A．33B．33C．7D．75．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数12yx图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A．y1＞y2,B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2,D．当x1＜x2时，y1＞y26．下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③7．k、m、n为三个整数，若=k，=15m，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？（）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）A．5+1B．5-1C．－5+1D．－5－110．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11.“同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.13.若实数a、b满足042ba，则ba2________.14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组,.yaxbykx的解是________．16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．第18题图(第15题图)18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，1y表示乌龟所行的路程，2y表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、挑战你的技能（本大题共66分）19．(4分)计算：123212720．（5分）解方程组：②.13y2x①11,3y-4x21．（6分）甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),求证：△ABC是直角三角形。23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？25.（7分）已知一次函数3yxm和yxn的图象都经过点A(2,3)，且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.26．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（℃）35.0…40.042.0（1）求y关于x的函数关系式；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．28.（10分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？八年级数学试题答案一、相信你的选择1．C2．D3．D4．D5．D6．C7．D8．B9．B10．D二、试试你的身手11.两个角是同一个角的余角这两个角相等12.96cm213.114.215.2-y-4x16.y=x-617.18．①③④三、挑战你的技能19．-2------4分20．②.13y2x①11,3y-4x解：①+②×3，得10x=50,x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．∴原方程组的解为3y5x．-------5分21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑．-------3分22．证明：-----4分所以△ABC是直角三角形.-----1分23.解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，在Rt△ABF中，AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，所以。------1分所以。-------1分设，则。在Rt△ECF中，，即，解得。------3分即EF的长为5cm。------1分24.解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，根据题意得：---------------1分157500%)401(9.0%)501(9.0500yxyx-----------3分解得：200300yx------2分答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分25.解：将(2,3)A分别代入3yxm和yxn中，得6323mn，解得91mn故两个一次函数解析式为39yx与1yx------3分当0y时，求得(3,0)B、(1,0)C，∴BC＝4-----2分∴14362ABCS-------2分26.解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得，解得：，∴y=+29.75-------4分∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75；（2）当x=6.2时，y=6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；------1分（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴4x=80∴x=20∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），-------1分∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），-------1分设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分28.(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.根据题意得：15102%50703%50505023yxyx解得：138yx因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分（2）x50-----2分根据题意得：xxy503525即175010xy------2分（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.-------2分