第15章《分式》单元测试题及答案

人教版数学八年级上学期《分式》单元测试复习试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子3x2，4x-y，x+y，2x+1，5b3a中是分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.若分式x-2x+1的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．2D．﹣1或23.下列等式中不一定成立的是（）A、2xxyxyB、xyxyC、xzyzxyD、2xx2xyxy224.计算a1a11a的结果为（）A．﹣1B．1C．a1a1D．a11a5.化简分式2x1÷（22x1+1x1）的结果是（）A．2B．2x1C．2x1D．﹣26.使分式2x+11-3x的值为负的条件是（）A、x＜0B、x＞0C、x＞13D、x＜137.分式除法计算：m1m÷2m1m的结果是（）A．mB．1mC．m﹣1D．1m18.已知a、b为实数，且ab=1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M、N的大小关系是（）A、M＞NB、M=NC、M＜ND、不确定9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A．4800x=5000x20B．4800x=5000x20C．4800x20=5000xD．4800x20=5000x10.已知2xx-x+1=12，则2x+21x的值为（）A、12B、14C、7D、4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：xx1﹣1x1=．12.计算a3•（1a）2的结果是______13.要使分式2x93x9的值为0，则x可取___________14.若分式3a+2无意义，且2b-4b+1=0，那么ab=___15.计算：mm12m12m1=．16.要使方式x-1x+2的值是非负数，则x的取值范围是____________三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）计算：（12-a2a2）÷aa118.（本题8分）计算：-2-2-12-abc3÷22-23-ab219.（本题8分）先化简：（2x+1x-x-2xx-2x+1）1x，然后取一个你喜欢的数x，求值20.（本题8分）已知123==xyz，求2y+z14x21.（本题8分）若x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．求：1﹣xyx2y÷2222xyx4xy4y的值22.（本题10分）化简2aa4•2a2a3a﹣12a，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．23.（本题10分）已知2x+2xx+x+（1）（2）=Ax+Bx+1+Cx+2，试求A+B+2C的值.24.（本题12分）市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.C二、填空题11.112.a13.314.1-215.116.x≥1或x＜-2三、解答题(共8题，共72分)17.解：原式=12×aa1﹣a2a1×aa1=a12a-12=a12a-a2a=12a．18.解：原式=-22-3-2-2a-2-1b-2c÷[23-222a2-2b]=944a2b-2c÷944a-4b=(94÷94)(4a÷4a)(2b÷-4b)-2c=62bc19.解：原式=（2x+1x-x-2xx-2x+1）1x=[x+1xx-（1）-2xx-（1）]·x=x+1x-1-22xx-（1）=22x+x--xx-（1）（1）（1）=222x-1-xx-（1）=-21x-（1）注意，x的取值不能使分母为0，∴x取3，∴原式=-21-（31）=1-420.解：设123==xyz=k，∴x=1k，y=2k，z=3k，∴2y+z14x=43+kk14k=1221.解：原式=1﹣xyx2y•2x2yxyxy=1﹣x2yxy=xyx2yxy=﹣yxy，∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，∴x-2=0，2x-y=3，，解得：x=2，y=1，当x=2，y=1时，原式=﹣13．22.解：原式=aa2a-2•a+2aa3+1a2=1a2a3+1a2=1a3a2a3=a2a2a3=1a3∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1．23.解：∵2x+2xx+x+（1）（2）=Ax+Bx+1+Cx+2∴2x+2xx+x+（1）（2）=Ax+x++xx++xx+xx+x+（1）（2）B（2）C（1）（1）（2）∴2x+2xx+x+（1）（2）=2xx+xx+x+（A+B+C）+(3A+2B+C)2A（1）（2）∴ABC13A2BC02A2∴A=1，B=-3,C=3∴A+B+2C=424.解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据题意，得15001000x4x，解得x=8．经检验：x=8是原分式方程的解，∴x+4=12．答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则12×65+8y≤1250，解得：y≤58.75，∵y为整数，∴y最大是58，答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书．