东莞市2013-2014学年八年级下期末考试数学试卷及答案

广东省东莞市2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1、要使式子2x有意义，则x的取值范围是（）A、x＞0B、x≥-2C、x≥2D、x≤22、下列计算正确的是（）A、1212B、431C、632D、8223、数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（）A、5B、4C、3D、24、一次函数y=3x-2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为每件（）A、42元B、44元C、45元D、46元6、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A、3，5，9B、4，6，8C、1，3，2D、3，5，67、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则BC的值为（）A、6B、8C、10D、2348、在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A、5B、10C、20D、409、已知点（-4，1y），（2，2y）都在直线122yx上，则1y，2y大小关系是（）A、1y＞2yB、1y=2yC、1y＜2yD、不能比较10、对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A、平行四边形B、正方形C、菱形D、矩形二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算：217=；12、在□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是；13、将直线y=2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为；14、根据图1中的数据及规律，可以求出8AB=；图115、如图2，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是。三、解答题（每小题5分，共25分）16、计算：12753533图217、某中学5月份举行中学生书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的中位数；（2）小明说，他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？说明理由。n321BABBBB-2Oxy18、若正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为-1。（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组yxyxm的解。19、如图3，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB边上的高CD。图320、如图4，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且DF=BE。求证：四边形AECF是平行四边形。图4四、解答题（每小题5分，共40分）CABDABDCEF21、已知31a，31b，分别求下列各式的值。（1）22ab（2）baab22、甲、乙两支队员的身高（单位：厘米）如下：甲队178177179178177178177179178179乙队178179176178180178176178177180（1）分别计算两组数据的平均数；（2）若乙队的方差21.8S乙，请计算甲队的方差，并指出哪支仪仗队的身高更为整齐？23、如图5，已知直线l：334yx，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。（1）求点A、点B的坐标；BAOxyl（2）若直线y=mx经过线段AB的中点P，求m的值。图524、如图6，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，且∠1=∠2.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长。图625、如图7，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H。（1）求证：△EAB≌△GAD；21OADBC（2）若AB=32，AG=3，求EB的长。图7参考答案1-10、DABBBCBCAD11、12、55°13、y=2x+114、215、x-216、117、解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁．（2）解法一：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名）∴小明是16岁年龄组的选手．解法二：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵16岁年龄组的选手有14名，而14÷50=28%∴小明是16岁年龄组的选手．18、解：（1）将x=﹣1代入y=﹣x，得y=1，则点A坐标为（﹣1，1）．将A（﹣1，1）代入y=x+m，得﹣1+m=1，解得m=2，所以一次函数的解析式为y=x+2；（2）方程组的解为．19、解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB，ODACBGEF∴sinA=，又∵AC=6，∴CD=．20、证明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC∵BE=FD，∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形21、(1)、8（2）、422、解：（1）甲队的平均数是：（178×4+177×3+179×3）÷10=178（厘米），乙队的平均数是：（178×4+177+176×2+179+180×2）÷10=177.9（厘米）；（3）甲的方差是：S甲2=[4×（178﹣178）2+3×（177﹣178）2+3×（179﹣178）2]=1.2，∵S甲2=1.2，S2乙=1.8，∴S甲2＜S2乙，∴甲支仪仗队的身高更为整齐．23、解：（1）令x=0，则y=3，令y=0，则x=﹣4，所以点A的坐标为（﹣4，0）；点B的坐标为（0，3）；（2）点P的坐标为（﹣2，），代入y=mx得=﹣2m，解得m=﹣．24、（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=AC，OB=BD．又∵∠1=∠2，∴OB=OC，∴BD=AC，∴▱ABCD是矩形；（2）∵由（1）知，▱ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，又∵∠AOB=60°，∴∠1=30°，∴∠2=30°，∴BC=AB•cot30°=8．即BC的长度是8．25、（1）证明：∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS）；（2）∵△EAB≌△GAD，∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=3，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=6，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=3，∵AG=3，∴OG=OA+AG=6，∴GD==3，∴EB=3．