东至县大同中学2013年秋八年级上期中考试数学试题及答案

一、选择题(每小题3分，共30分)1、若5,4ab==，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（－5，4）B、（－5，－4）C、（5，4）D、（5，－4）[来源:学科网]2、已知正比例函数y=(k-2)x+k+2的k的取值正确的是（）A、k=2B、k≠2C、k=-2D、k≠-23、在△ABC中，∠A＝31∠B＝51∠C，则△ABC是（）[来源:学科网]A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定4、函数y=的自变量的取值范围是（）A、x2B、x2C、x≥2D、x≤25、三角形的三边分别为3，2-3a,8,则a的取值范围是（）A、-6a-3B、a-3或a-1C、1a3D、-3a-16、直线bkxy与直线321xy交点的纵坐标为5，而与直线93xy的交点的横坐标也是5，则直线bkxy与两坐标轴围成的三角形面积为（）A、23B、25C、1D、217、关于函数12xy，下列结论正确的是（）A、图象必经过点（﹣2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当21x时，0yD、y随x的增大而增大8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A、315°B、270°C、180°D、135°9、在直线y=21x+21上且到x轴距离为1的点有()个A、1B、2C、3D、410、已知函数bkxy的图象如图，则bkxy2的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11、一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。12、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。13、点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是。14、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元，则y关于x的关系式____________。15、若函数y=ax+b的图像如图所示，则不等式ax+b≥0的解集为_______．16、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是10，则它的周长是_______。17、若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=_______18、y+2与x+1成正比例，且当x=1时，y=3,则当x=2时，y=________19、若一次函数y=（1-3m）x+1的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是_______________。20、命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是_______________，它是（填“真命题”或“假命题”）。三、解答题21、（8分）已知一次函数的图像如下图，求这个一次函数的解析式．222、（6分）下图是一辆客车从A站开往B站的行驶情况图，请你说出客车的行驶过程。B站C站A站10152323、(10分)已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF。24、（10分）如图，已知直线1l：121yx与坐标轴交于Ａ、C两点，直线2l：22yx与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点。（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，12yy。St/分25、（12分）某书店出租图书共有两种方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，小强经常来该店租书，若每月租书数量为x本．（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式．（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式．（3）小强选取哪种租书方式合算？26、（14分）取一副三角板按图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。①当α为多少度时，AB∥DC？②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。大同中学2013-2014学年度第一学期期中考试初二数学参考答案[来源:学科网ZXXK]1、A2、C3、B4、A5、D6、D7、C8、B9、B10、C11、（2,0）（0,6）12、（-7,2）13、（-3,2）14、)10(68.1)100(2.1xxxxy15、2x16、2417、70°或100°18、21119、31m20、如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。真命题21、解：设一次函数解析式为y=kx+b，由图像可知它经过（0，-2），（1，0）两点，∴2,2,0,2.bkkbb解得．∴一次函数的解析式为y=2x-2．22、解：客车从A站出发，匀速行驶10分钟后到达C站，在C站停靠了5分钟，再次出发，匀速行驶8分钟后到达B站。（2）由图可知，当1x时，12yy……10′25、解：（1）y1=x．……3′（2）y2=12+0.4x，……6′（3）令y1y2，则x12+0.4x，x20，令y1=y2，则x=12+0.4x，x=20，令y1y2，则x12+0.4，x20．∴当租书数为20张时，选用哪种租书方式都可以；当租书数多于20张时，选用会员卡租书方式合算；当租书数少于20张时，选用零星租书方式合算．……12′26、解：（1）当α＝15°时，AB∥DC。……3′（2）当旋转到图③所示位置时，α＝45°……6′（3）当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。…8′[来源:Z|xx|k.Com]证明：连接CC′，在△BDO和△OCC′中，对顶角∠BOD＝∠COC′，[来源:学,科,网]∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝∠2＋∠α＋∠1＝180°―∠ACD―∠AC′B＝180°―45°―30°＝105°∴当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不变。…14′