凤城中学教研片2013年秋八年级上期中联考数学试题及答案

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级数学试卷【完卷时间：120分钟满分：100分】命题：树德学校张宇晓澳中学：林桂审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是()ABCD2．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）．A．（1，－2）B．（－1，2）C．（1，2）D．（－1，－2）3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ5cm12cm6cmB6cm2cm3cmC4cm6cm8cmD1cm2cm3cm4.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为()A．2B．3C．5D．2.55.如图，AB//CD，∠C=60°，则∠A+∠E=（）A20°B30°C40°D606．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为()A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或808.如图,已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A、90°B、135°C、270°D、315°OEDCBAF第4题图ECBA第5题第8题9.如图,已知ADAE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．ABACB．ADCAEBC．BCD．BECD10.如图所示，在△ABC中，∠C＝90o，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝10，且BD∶CD＝3∶2，则点D到AB边的距离为（）A．2B．4C．6D．8二、填空题：（每小题3分，6小题共18分）11．在△ABC中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。12．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=30米，即AB=米13..如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为cm214.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：；15.如图,在ABC中,16ABACcm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果10BCcm,那么BCD的周长是cm.16.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题（共52分）17.（6分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.18.（6分）如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB＝DE,AC＝DF,AC∥DF①求证△ABC≌△DEF②你还可以得到的结论是（）。（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）D第9题图ECBA10题图ACDBEBCDA第13题图第12题第15题xy第16题xyABCO5246-5-2BCEAF19．（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3）写出点111ABC，，的坐标20.（6分）已知△ABC中，AD平分∠BAC，AE为BC边上的高，∠B＝40，∠C＝60，求∠DAE的度数21.（6分）在ABC△中，ABCB，AB⊥CB，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AECF．（1）求证：RtRtABECBF△≌△；（2）判断直线CF和直线AE的位置关系，并说明理由。ABDECBCOAxy22.（本题10分）问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,可知:∠BAD=∠C（不需要证明）；（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;（3）归纳证明:如图③,点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为.（直接写出答案）23．（11分）如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（1，0），交y轴负半轴于B（0，－5），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．（1）求△ABC的面积．（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，求P点的坐标．（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，OFOD的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．DCBAEDCBANMF21EDCBANMF21EDCBAF图①图②图③图④CEFDyxOAB连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级数学答案一．DBCADACCDB二．11.50º12.3013.12.514.K628915.1816.(1,5)(1,-1)(5,-1)(对1个得1分)17．(6分)解：设这个多边形的边数为n.…………………………1分根据题意得:(n-2)·180=360*2…………………………………3分解得：n=6……………………………………………5分因此这个多边形的边数是6………………………………………6分18(6分)解:∵AC∥DF，∴∠A=∠D，........................................................................................2分在△ABC和△DEF中，ACDFADABDE∴△ABC≌△DEF．............................................................................4分添加正确即得2分.............................................................................6分19.（7分）解(1)ABC△的面积是7.5--------------2分．(2)作出轴对称图形111ABC△．---------4分(3)111(1,5),(1,0),(4,3)ABC．-------7分20.(6分)解:∵在△ABC中，∠B=40°,∠C=60°∴∠BAC=80°……2分∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=40°………………4分∴∠ADE=40°+40°=80°………………5分∵AE是△ABC的高线∴∠DAE=180°-90°-80°=10°………………6分ABDECBCEAF21.（6分）（1）证明：∵AB⊥CB∴∠ABC=∠CBF=90°-------1分在Rt△ABE和Rt△CBF中∵AB=CB，∠ABC=∠CBF，AE=CF∴Rt△ABE≌Rt△CBF……3分（2）CF⊥AE------------4分理由：延长CF交AE于G∵Rt△ABE≌Rt△CBF∴∠BCF=∠BAE∵∠BEA+∠BAE=90°∴∠BEA+∠BCF=90°-----------5分∴∠CGEF=90°∴CF⊥AE------------------------6分22.（10分）证明：(1)∵CF⊥AE,BD⊥AE∴∠ADB=∠AFC=90°∵∠MAN=90°∴∠FAC=∠ABD∵AB=AC∴△ADB≌△CFA(AAS)．……………………………4分(2)∵∠1=∠BAC=∠BAE+∠EAC∠1=∠ABE+∠BAE∴∠ABE=∠DAC∵∠1=∠2∴∠AEB=∠AFC∵AB=AC∴△ABE≌△CAF(AAS)．…………………………..8分(3)5…………………………………………….10分GBCOAxy23.(11分)解（1）∵B（0,-5）A(1,0)∴OB=5OA=1-----1分又∵OC=5OA∴OC=5OA=4------2分S△ABD=12AC·OB=10---3分(2)作PN⊥x轴于N∴∠PNA=∠BOA=90°-------4分又∵∠PAN=∠BAOPA=BA∴△PAN≌△BAO-----------5分∴PN=OBAN=AO∴PN=5ON=2AO=2∴P(2,5)--------------6分(3)ODOF的大小不发生变化-------7分令AE与OD的交点为M∵OF⊥OD∴∠F+∠FMO=90°又∵BE⊥CD∴∠MDE+∠DME=90°--------------8分又∵∠FMD=∠DME∴∠F=∠MDE又∵OF⊥ODOB⊥OC∴∠FOD=∠COB=90°∴∠FOD+∠DOB=∠COB+∠DOB即∠FOB=∠DOC又∵OB=OC∴△FOB≌△DOC∴OF=OD------------10∴ODOF=1-------------------------11分CEFDyxOABNMP