广东省深圳市龙华二中2014届九年级上第二次月考数学试题

2013-2014第一学期九年级数学月考试题（时间100分钟，满分120分）一、选一.选择题:（每题3分，共30分）题目12345678910答案1.已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（）A.2B.－2C.±2D.±22.抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）3.关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是()A.当x=2时，函数有最大值B.x=2时，函数有最小值C.当x=－1时，函数有最大值D.当x=－2时，函数有最小值4.二次函数yaxbxc2的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A.abc000，，B.abc000，，C.abc000，，D.abc000，，5.如果二次函数yaxbxc2（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）A.b2－4ac≥0B.b2－4ac＜0C.b2－4ac＞0D.b2－4ac＝06.已知二次函数y=－12x2－3x－52，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y1y2y3C.y2y3y1D.y2y3y17.抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是()A.14xB.13xC.4x或1xD.3x或1x8.已知二次函数2(0)ykxkk与反比例函数kyx，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）9.若抛物线22yxxc与y轴的交点为(03)，，则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是1xC．当1x时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为(10)(30)，，，10.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m二、填空题（每题3分，共30分）11.若y=(2-m)23mx是二次函数，且开口向上，则m的值为12.把抛物线432xy的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是13.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿14.抛物线342xxy与y轴交点坐标是15.若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.16.抛物线y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为17.二次函数y=2x-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。18.两数和为10，则它们的乘积最大时两数分别为________.19.函数y=9－4x2的最大值是________.20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长值为．三.解答题（共60分）21.(6分)已知抛物线y=x2－2x－8.试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.题目一二三总分212223242526分数年级班级姓名..装订线y–113OxyxOyxOyxOyxOＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．22.（10分）某拱形栅栏图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．(1)以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）.23.（10分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点CD、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点的坐标；(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24.（10分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？25.（10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．26.（14分）已知二次函数1222mmxxy.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当2m时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.图4ＡＢyＤ321O１２xC３