广州市白云中学2013-2014学年八年级3月月考数学试题

白云中学八年级数学3月份月考数学试题【考试范围：第1章第2章第4节时间：120分钟满分：120分】班级：姓名:成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【】ABCD2、在ABC中，ABC、、的对边分别是abc、、，下列命题正确的是【】A、如果2()()abcbc，则ABC是直角三角形B、如果222abc，则ABC不是直角三角形C、如果::5:12:13abc，则ABC是直角三角形D、如果5:2:3ABC、、，则ABC是直角三角形3、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形【】A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点4、计算如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行【】A、6米B、8米C、10米D、12米5、下列条件不能判断两个直角三角形全等的是【】A、两条直角边分别对应相等B、斜边和一个锐角分别对应相等C、两个锐角对应相等D、斜边和一直角边分别对应相等6、如图，ABC△中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC∠交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE△的周长为【】A、20B、8C、14D、137、在ABCD中，下列结论一定正确的是【】A、C⊥BDB、∠A+∠B=180°C、AB=ADD、∠A≠∠C8、如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四图2EDBAO边形的是【】A、//,//ABDCADBCB、,ABDCADBCC、,AOCOBODOD、//,ABDCADBC（图1）9、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为【】A、5B、5或6C、6或7D、5或6或710、如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是【】A、18米B、24米C、28米D、30米二、填空题：（每小题3分，共30分）11、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为。12、如图3，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是。13、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，，则该直角三角形的斜边长为。14、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。（图3）15、如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点。若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米。16、在ABC中，已知90C,AC=3，BC=4，则AB边上的高为。17、如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是运算的结果是。18、著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家。他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度（图5）忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm。19、在□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,如果14,8,,ACBDABx图4FEODCBA那么x的取值范围是。20、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=度。三、解答题：21、如图,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证:AD=BC.22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．23、如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.24、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．ACBD25、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF。求证：四边形BECF是平行四边形.26、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．27、如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G.求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G21GB'C'FCDBAE