海口XX中学2016-2017学年八年级上期中数学模拟试卷含解析

2016-2017学年海南省海口XX中学八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．32．下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．=±53．下列实数中，无理数是（）A．B．0C．D．﹣3.144．与数轴上的点一一对应的数是（）A．分数B．有理数C．无理数D．实数5．一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．a6÷a2=a4D．（a3）2=a57．计算（2×104）4等于（）A．16×1016B．1.6×1017C．2×1016D．8×1088．式子22×（22）4的计算结果用幂的形式表示正确的是（）A．27B．28C．210D．2129．若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xyB．﹣3xyC．﹣3x2yD．﹣3y10．下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（）A．（m+2）（m﹣3）B．（m﹣2）（m+3）C．（m﹣2）（m﹣3）D．（m+2）（m+3）11．若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．1B．2C．﹣2D．±212．下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2计算的是（）A．（﹣m+n）（m﹣n）B．（﹣m+n）（m+n）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（m﹣n）（n+m）13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．﹣a+a2=﹣a（1﹣a）C．4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1D．a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）14．如图，从边长为acm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A．6acm2B．（6a+9）cm2C．（6a﹣9）cm2D．（a2﹣6a+9）cm2二、填空题（每小题3分，共12分）15．=．16．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是．17．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．．18．填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）2﹣=（x+y）2．三、解答题（共46分）19．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？20．计算（1）﹣2x2（3x﹣xy﹣1）；（2）（﹣3a）2﹣（3a﹣1）（3a+2）（3）﹣2x（2x+3y）﹣（2x﹣y）2（4）997×1003．21．把下列多项式分解因式：（1）3x﹣27xy2（2）16a2﹣4b（4a﹣b）22．先化简，再求值：（2a+b）（﹣b+2a）﹣（2a﹣3b）2﹣5b（3a﹣2b），其中a=﹣，b=．23．如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD=AE，AD与BE相交于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．24．阅读理解：（1）计算后填空：①（x+1）（x+2）=；②（x+3）（x﹣1）=；（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（）x+（）；（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x﹣3）（x+m）=；（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：①x2﹣5x+6=；②x2﹣3x﹣10=．2016-2017学年海南省海口XX中学八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．的平方根是（）A．9B．±9C．±3D．3【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．=9，本题实质是求9的平方根．【解答】解：∵=9，（±3）2=9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．﹣4的算术平方根是2B．﹣是2的一个平方根C．（﹣1）2的立方根是﹣1D．=±5【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断即可．【解答】解：A、﹣4没有算术平方根，故本选项错误；B、2的平方根有两个，是，﹣，故本选项正确；C、（﹣1）2=1，即（﹣1）2的立方根是1，故本选项错误；D、=5，故本选项错误；故选B．3．下列实数中，无理数是（）A．B．0C．D．﹣3.14【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：﹣3.14，，0是有理数，是无理数，故选：A．4．与数轴上的点一一对应的数是（）A．分数B．有理数C．无理数D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故D正确．故选：D．5．一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【分析】先利用正方形的面积公式得到正方形的边长为，然后利用无理数的估算得到4＜＜5．【解答】解：∵正方形的面积为，∴正方形的边长为，∵16＜11＜25，∴4＜＜5，即该正方形边长在4与5之间．故选C．6．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．a6÷a2=a4D．（a3）2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故本选项错误；B、a3•a3=a6，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项正确；D、（a3）2=a6，故本选项错误；故选C．7．计算（2×104）4等于（）A．16×1016B．1.6×1017C．2×1016D．8×108【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—表示较大的数．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：（2×104）4=24×104×4=16×1016=1.6×1017．故选B．8．式子22×（22）4的计算结果用幂的形式表示正确的是（）A．27B．28C．210D．212【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可．【解答】解：22×（22）4=22×28=210，故选：C．9．若2x•（）=﹣6x3y，则括号内应填的代数式是（）A．3xyB．﹣3xyC．﹣3x2yD．﹣3y【考点】单项式乘单项式．【分析】设空白部分的代数式为M，则M=﹣6x3y÷2x，根据单项式除单项式的运算法则，即可得出答案．【解答】解：设空白部分的代数式为M，则M=﹣6x3y÷2x=﹣3x2y．故选C．10．下列算式计算结果为m2﹣m﹣6的是（）A．（m+2）（m﹣3）B．（m﹣2）（m+3）C．（m﹣2）（m﹣3）D．（m+2）（m+3）【考点】多项式乘多项式．【分析】各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（m+2）（m﹣3）=m2﹣3m+2m﹣6=m2﹣m﹣6，本选项正确；B、（m﹣2）（m+3）=m2+3m﹣2m﹣6=m2+m﹣6，本选项错误；C、（m﹣2）（m﹣3）=m2﹣3m﹣2m+6=m2﹣5m+6，本选项错误；D、（m+2）（m+3）=m2+3m+2m+6=m2+5m+6，本选项错误，故选A．11．若x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．1B．2C．﹣2D．±2【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式（a2±2ab+b2）求出即可．【解答】解：∵x2﹣kx+1恰好是另一个整式的平方，∴﹣kx=±2•x•1，k=±2，故选D．12．下列两个多项式相乘，不能运用公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2计算的是（）A．（﹣m+n）（m﹣n）B．（﹣m+n）（m+n）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（m﹣n）（n+m）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的特征判断即可．【解答】解：A、（﹣m+n）（m﹣n）=﹣（m﹣n）2=﹣m2+2mn﹣n2，本选项符合题意；B、（﹣m+n）（m+n）=n2﹣m2，本选项不合题意；C、（﹣m﹣n）（﹣m+n）=m2﹣n2，本选项不合题意；D、（m﹣n）（m+n）=m2﹣n2，本选项不合题意，故选A13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2B．﹣a+a2=﹣a（1﹣a）C．4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1D．a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），本选项错误；B、﹣a+a2=﹣a（﹣a+1）=﹣a（1﹣a），本选项正确；C、4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2，本选项错误；D、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），本选项错误，故选B14．如图，从边长为acm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A．6acm2B．（6a+9）cm2C．（6a﹣9）cm2D．（a2﹣6a+9）cm2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据题意得出算式a2﹣（a﹣3）2，求出即可．【解答】解：长方形的面积是a2﹣（a﹣3）2=（6a﹣9）（cm2），故答案为：C．二、填空题（每小题3分，共12分）15．=﹣5．【考点】立方根．【分析】根据（﹣5）3=﹣125，可得出答案．【解答】解：=﹣5．故答案为：﹣5．16．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．【考点】全等三角形的判定．【分析】通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据SSS或SAS即可写出添加的条件．【解答】解：△ABC和△EFD中，已知BC=FD，AB=EF，根据SSS可以得到可以添加的条件是：AC=ED；依据SAS可以添加∠B=∠F或AB∥EF．故答案是：∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．17．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．【解答】解：命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．故答案为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．18．填上适当的整式，使等式成立：（x﹣y）2﹣﹣4xy=（x+y）2．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：设该整式为A，∴A=（x﹣y）2﹣（x+y）2=﹣4xy，故答案为：﹣4xy三、解答题（共46分）19．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？【考点】算术平方根．【分析】因长方体的体积=底面积×高，所以底面积=长方体的体积÷高，再根据算术平方根的定义代入数据进行计算即可求底面边长．【解答】解：100000÷40=2500（平方厘米）；=50（厘米）．答：底面边长应是50cm．20．计算（1）﹣2x2（3x﹣xy﹣1）；（2）（﹣3a）2﹣（3a﹣1）（3a+2）（3）﹣2x（2x+3y）﹣（2x﹣y）2（4）997×1003．【考点】整