海南省XX中学2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年海南省XX中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．aB．a5C．a6D．a82．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣13．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4D．∠C=90°，AB=65．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=﹣12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣127．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16D．∠A=40°、∠B=50°8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5B．6C．3D．410．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25B．±25C．5D．±512．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2B．0C．1D．214．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法确定二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为cm．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于．18．下列图形中对称轴最多的是．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折，画出翻折后的△A1B1C1，点A的对应点A1的坐标是．（2）△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，直接写出点A2的坐标．（3）若△DBC与△ABC全等（点D与点A重合除外），请直接写出满足条件点D的坐标．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？24．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．2015-2016学年海南省XX中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算a7•（）2的结果是（）A．aB．a5C．a6D．a8【考点】分式的乘除法．【分析】首先利用分式的乘方计算）2，再计算乘法即可．【解答】解：原式=a7•=a5，故选：B．2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣1≠0．解得：x≠1．故选：A．3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=2，BC=4，AC=7B．AB=5，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AC=4D．∠C=90°，AB=6【考点】全等三角形的判定．【分析】判断是否符合所学的全等三角形的判定定理及三角形的三边关系即可．【解答】解：A、不符合三角形三边之间的关系，不能构成三角形，错误；B、∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度，不能画出唯一的三角形，错误；C、符合全等三角形判定中的ASA，正确；D、只有一个角和一个边，无法作出一个三角形，错误；故选C．5．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，（x﹣y）是分式，故选：C．6．若（x+3）（x﹣4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=﹣12C．p=7，q=12D．p=7，q=﹣12【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣x﹣12=x2+px+q，则p=﹣1，q=﹣12，故选B7．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AB=AC=3，BC=6B．∠A=40°、∠B=70°C．AB=3、BC=8，周长为16D．∠A=40°、∠B=50°【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解：A、AB=AC=3，BC=6，不能组成三角形，错误；B、∠A=40°、∠B=70°，可得∠C=70°，所以是等腰三角形，正确；C、AB=3、BC=8，周长为16，AC=16﹣8﹣3=5，不是等腰三角形，错误；D、∠A=40°、∠B=50°，可得∠C=90°，不是等腰三角形，错误；故选B8．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9，故选C．9．如图，四边形ABCD中，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形的对数是（）A．5B．6C．3D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先找出图中所有的三角形，根据直觉判断全等，再根据判定方法寻找条件验证．【解答】解：在四边形ABCD中，BC∥AD⇒∠ABD=∠CDB．又AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB；∠ABD=∠CDB，AB=CD，又BE=DF⇒△ABE≌△CDF；BE=DF⇒BF=DE．∵BC=DA，CF=AE，∴△BCF≌△DAE．故选C．10．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°﹣∠3﹣∠ABC=180°﹣65°﹣90°=25°．故选B．11．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25B．±25C．5D．±5【考点】完全平方式．【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．12．如图，若∠A=27°，∠B=50°，∠C=38°，则∠BFE等于（）A．65°B．115°C．105°D．75°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形外角的性质，可得∠AEB=∠A+∠C=65°，再根据三角形的内角和定理，求得∠BFE的度数即可．【解答】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=50°，∴△BEF中，∠BFE=180°﹣（65°+50°）=65°，故选：A．13．若分式方程无解，则m的值为（）A．﹣2B．0C．1D．2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入得：m=﹣2，故选A14．若m=2100，n=375，则m，n的大小关系为（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念，将m变形为（24）25，n变形为（33）25，然后进行比较求解即可．【解答】解：m=2100=（24）25，n=375=（33）25，∵24＜33，∴（24）25＜（33）25，即m＜n，故选B．二、填空题（本大题满16分，每小题4分）15．计算：=﹣1．【考点】分式的加减法．【分析】应用同分母分式的加减运算法则求解即可求得答案，注意要化简．【解答】解：==﹣1．故答案为：﹣1．16．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为4ab+4a+6bcm．【考点】整式的除法；单项式乘多项式．【分析】先根据矩形的面积公式求出另一边的长，再根据矩形的周长=2×（长+宽）列式，通过计算即可得出结果．【解答】解：（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a，2×（2ab+3b+2a）=4ab+4a+6b．故答案为：4ab+4a+6b．17．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°，则顶角等于20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了两角的和，可根据三角形内角和定理求出另一个底角，再相减即可求出顶角．【解答】解：依题意得：等腰三角形的顶角和一个底角的和是100°即它的另一个底角为180°﹣100°=80°∵等腰三角形的底角相等故它的一个顶角等于100°﹣80°=20°．故答案为：20°．18．下列图形中对称轴最多的是圆．【考点】轴对称图形．【分析】直接得出各图形的对称轴条数，进而得出答案．【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴；线段有2条对称轴．故对称轴最多的是圆．故答案为：圆．三、解答题（本大题满分62分）19．计算：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可．（2）先算括号里面的，最后算除法即可．【解答】解：（1）原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6．（2）原式=[x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2]÷2xy=4xy÷2xy=2．20．把下列多项式分解因式：（1）4x2y2﹣4（2）2pm2﹣12pm+18p．【考点