河南省漯河市龙城一中2014-2015学年九年级上期末数学试题

龙城一中14-15上期期末九年级数学试题一、选择题：（每小题3分，共18分）1、已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.43m；B.43m；C.43m且2m；D.43m且2m2．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）．A．(45)cmB．9cmC．45cmD．62cm4、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）5、如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（）A．1B．2C．3D．46、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1:2；B．1:4；C．1:5；D．1:6二、填空题：（每小题3分，共27分）7.点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是_______________8.某服装原价200元，连续两次涨价后，售价为242元。则每次涨价的平均百分率为.9．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB值等于_____________11OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．POBA第9题10．李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，抽取到小明的概率是___________11、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是__________cm212.如图，在△ABC中，点ED，分别在边ACAB，上,且12AEADABAC,则:ADEBCEDSS△四边形的值为.13如图ABO是⊙的直径，弦CDAB于点E，030CDB，⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为____________14．如图，在RtABC△中，090C，AC＝4，BC＝2.分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）15．如图，点P在双曲线y=6x上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是___________．三、解答题：16.（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度。DEABC第12题第15题EDCBA17.（8分）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取31.73，结果保留整数）18．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.（1）求证：△ABC∽△DEC；（2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE的长.19．（9分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线2yx上的概率．30°ABCD20．（9分）如图所示，AC与O⊙相切于点C，线段AO交O⊙于点B．过点B作BDAC∥交O⊙于点D，连接CDOC、，且OC交DB于点E．若3053cmCDBDB，．（1）求O⊙的半径长；（2）求由弦CDBD、与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）21．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．DBACEO22．（11分）如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则PEPF的值为；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求PEPF的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP:PC=1:2时，如图3，PEPF的值是否变化？证明你的结论．23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=－x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，说明理由．