衡阳县2016—2017年度八年级上第二次月考数学试题含答案

2016-2017（上）八年级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）温馨提示：亲爱的同学们，欢迎参加本次考试，请将你的答案填在答题卷上！一、选择题：（每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卷．．．相应的位置内．1、9的平方根是A.±3B.3C.±3D.32、下列实数中属于无理数的是A.3.1415B.-3C.722D.533、下列计算正确的是A．22xxxB．326bbbC．228)4(mmD．632)(nn4、若)5)(3(xx是qpxx2的因式，则pA.2B.－2C.8D.－155、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是A．22)(baB.mnm2052C.22yxD.92x6、长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是A.2cacabbcB.2cacbcabC.acbcaba2D.ababcb227、如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是A．50°B．70°C．90°D．20°8、下列说法正确的是A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理C.真命题的逆命题都是真命题D.假命题的逆命题都是假命题9、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等10、已知等腰三角形两边长分别为2和3,则此等腰三角形的周长是A.7B.8C.6或8D.7或811、如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°第6题FGEDCBA第7题第11题第12题12、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于21MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是①AD平分∠BAC;②作图依据是S.A.S.;③∠ADC=60°;④点D在AB的垂直平分线上;A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（每小题4分，共32分）请将正确的答案填在答题卷．．．上13、2764的立方根是___________14、比较大小：22（填“＜”号或“＞”号）15、若25,45yx，则yx25=16、如果22(3)0xy，那么yx=17、如图，已知∠1=∠2，要由AAS判定△ABD≌△ACD，则需要添加的条件是18、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是19、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝20、如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA＝3，OB＝1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有个.三、解答题：（共82分）21、计算（每题5分，共20分）（1）25－3－8＋2（2）32232aaa（3）2213)2(2xxx（4）2223)2()128(abaa22、分解因式（每题5分，共10分）（1）xx39（2）2422mm23、（本题7分）先化简，再求值：22321212xxxx,其中41x第19题第20题第17题24、（本题7分）李红的叔叔在郊区种菜，他家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．（1）请你算一算，李红的叔叔家的菜地面积共有多少？（2）当a=20米，b=30米时，面积是多少？[来源:Zxxk.Com]25、（本题8分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．26、（本题8分）如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N（不重合）.连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.[来源:Z&xx&k.Com]27、（本题10分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求证：AE=AB28、（本题12分）如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），证明：△ACF≌△ABD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．2016-2017（上）第二次月考数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.B8.A9.B10.D11.B12.C二、填空题：（每小题4分，共32分）13、3414、15、816、－517、∠B=∠C18、如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等19、50o20、4三、解答题：（共82分）21、计算（每题5分，共20分）（1）25－3－8＋2解:原式=5-(-2)+2…………………………………………………………3分=5+2+2………………………………………………………4分=7+2………………………………………………………5分（2）32232aaa解:原式=3386aa………………………………………………………2分=3386aa………………………………………………………3分=32a………………………………………………………5分（3）2213)2(2xxx解:原式=22212322xxxxx………………………………………………3分=xxx4623………………………………………………………5分（4）2223)2()128(abaa解:原式=22234)128(abaa…………………………2分=2222341248abaaa………………………………3分=232ba………………………………………………………5分22、分解因式（每题5分，共10分）（1）xx39解:原式=)19(2xx……………………………………………………………2分=)13)(13(xxx……………………………………………………5分（2）2422mm解:原式=)12(22mm………………………………………………………２分=2)1(2m………………………………………………………5分23、（本题7分）先化简，再求值：22321212xxxx,其中41x解:原式=22234414xxxx…………………………………………2分=54x………………………………………………………5分当41x时，原式=5)41(4……………………………6分＝51=4……………………………………………7分24、（本题7分）（1）菜地面积共有：s=abba212………………2分=22ab(平方米)…………………………4分（2）当a=20米，b=30米时，……………………………………………………5分原式=302-202=900-400=500（平方米）………………………………………7分．25、（本题8分）证明:∵AF＝CE∴AF+EF＝CE+EF即AE=CF……………………………………………2分∵DF//BE（已知）∴∠AEB=∠CFD（两直线平行，内错角相等）……………………4分∴在△ABE和△CDF中21教育网（已知）（已证）已知）DFBECFDAEBCFAE(………………………………………7分∴△ABE≌△CDF（SAS）……………………………………………8分26、（本题8分）解:(1)如图所示.两个交点2分，画直线1分，回答1分………4分(2)（异侧同样得分）因为l是AB的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN,………………………………………5分所以∠MAB=∠MBA,∠NAB=∠NBA,……………………………………………7分所以∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,即∠MAN=∠MBN.…………………………………………8分27.（本题10分）证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，……………………………1分∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABD＝60°，……………………………………………3分∴∠ADE=∠ACB＝60°，∴∠A=∠AED＝∠ADE……………………………………4分∴△ADE是等边三角形；…………………………………5分（2）∵△ADE是等边三角形[来源:学。科。网]∴AD=AE………………………………………6分∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC………………………………………………7分∵BD平分∠ABC，∴D是AC的中点（三线合一）…………………………8分AD=AC＝AB，…………………………………9分∴AE=AB．……………………………………………10分28、（本题12分）解：（1）∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，AD=AF∴∠CAF=∠BAD，……………………………2分在△ACF和△ABD中，，…………………………………………3分∴△ACF≌△ABD（SAS）……………………………4分（2）CF⊥BD，如图2，∵△ADF是等腰直角三角形，∴AD=AF∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，………………………………5分在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD（SAS），………6分∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，…………………………………7分∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD……………………………………………8分[来源:学,科,网Z,X,X,K]（3）CF⊥BD如图3，过点A作AE⊥AC交BC于E，……………………………………………9分∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，………………………………………………………………10分在△ACF和△AED中，，∴△ACF≌△AED（SAS），……………………………………………………11分∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．……………………………………………………………………12分