湖北省武汉XX中学2017届九年级12月月考数学试题含答案

2016~2017学年度武汉九年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将一元一次方程32x1=6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.3，6B.3,6C.3，1D.32x，6x2.下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）3.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4.二次函数223yxx的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（1,4）C.（1,2）D.（1,4）5.若关于x的一元二次方程220xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围（）A.1kB.1k且0kC.1k…且0kD.1k且0k6.如图，A、B、C在O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数为（）A.111.5°B.112.5°C.122.5°D.135°CBAO7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A.100(1+x)2=800B.100+100×2x=800C.100+100×3x=800D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=8008.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，已知点A的坐标是（－2,3），点C的坐标是（1,2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（0,0）B.（－1,1）C.（－1，0）D.（－1，－1）ABC9.抛物线21yxmx的顶点在坐标轴上，则m的值（）A.0B.－2C.2D.0，210.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（）A.2B.2C.32D.4FEOPABC二、填空题（3×6=18分）11.已知点A（a,1）与点B（5,b）关于原点对称，则ab的值为______________.12.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，三次正面朝上的概率是__________.13.圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=3，则弦AB所对的圆周角的度数为_________.14.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮传染_______人.15.圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为__________.16.我们把a、b两个数中较小的数记作min{a,b}，直线y=kx－k－2（k＜0）与函数y=min{2x－1、－x+1}的图像有且只有2个交点，则k的取值为___________________.三、解答题（共72分）17（8分）解方程：2x－2x=118.（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率.（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，“两张卡片上的数都是偶数”的概率是_________.19.已知关于x的二次函数22(21)1yxkxk与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若与x轴交点的横坐标为12,xx，且它们的倒数之和是32，求k的值.20.（8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB=90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF.（1）在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程；（2）若AE=8，AB=10，求EF的长.EDACB21.（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E（1）求证：AC平分∠DAB；（2）连接CE，若AE=6，CE=25，求O的半径长及CD的长.OABECD22.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为1y平方米，草坪面积2y平方米.（1）分别求1y和2y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，那么学校至少需要准备多少费用.NMQPABCD23.（10分）如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.（1）填空：∠AEC=___________，AE，CE，DE之间的数量关系__________________________；（2）若M、N分别为线段AB，BC延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之.（3）若菱形边长为3，M、N分别为线段AB，BC上两点时，连接BE，Q是BE的中点，则AQ的取值范围是_____________.NMBADECCDAB24.（12分）已知抛物线221213555yxmxmm的顶点A在一条直线l上运动.（1）A点坐标____________________，直线l的解析式是_______________________.（2）抛物线与直线l的另一个交点为B，当△AOB是直角三角形时，求m的值.（3）抛物线上是否存在点C使△ABC的面积是△ABO面积的2.4倍，若存在请求出C点坐标（用含m的式子表示），若不存在，请说明理由.Oyx武汉六中2016-2017学年度12月月考九年级数学试题参考答案1A2B3C4B5A6B7D8B9D10B11.512.8113.20°或60°14.515.160°16.22-21-35或或17.2-121或18.（1）61（2）4119.（1）43k（2）舍去）或(311kk20.．解：（1）连接OC,∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC………………2分又∵CD⊥AD,∴AD∥OC,∴∠CAD=∠ACO………………3分∵OA=OC,∴∠CAO=∠ACO,∴∠CAD=∠CAO,即AC平分∠DAB………………5分（2）过点O作OG⊥OE与EB的延长线交于点G，∵四边形ABCD为正方形∴OA=OB，∠AOB=∠EOG=90°∴∠AOE=∠BOG在四边形AEBO中∵∠AEB=∠AOB=90°∴∠GBO=∠EAO………………5分∴在△EAO和△GBO中，∵BOGAOEOBOAGBOEAO∴△EAO≌△GBO………………6分∴AE＝BG，OE=OG．∴△GEO为等腰直角三角形………………7分∴OE=2)(2222BEBGEG∴EF=2OE=2221.解：（1）连接OC,∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC………………2分又∵CD⊥AD,∴AD∥OC,∴∠CAD=∠ACO………………3分∵OA=OC,∴∠CAO=∠ACO,∴∠CAD=∠CAO,即AC平分∠DAB………………5(2)连BE、OG交于G,连OEOG=AE21=3，OG⊥BE22222CGCEEGOGOE设半径为x2222)3()52(3xx舍去）(2,5xx4CD22.（1）xxy6422196064222xxy（2）在xxy640221中令4401y得：4406422xx解得22,1021xx，因此当AE的长为10m或22m时，种花的面积为440平方米。（3）设费用为W元。147200)16(200)960642(100)642(200222xxxxxW由（2）知当100x或2422x时4401y，在147200)16(2002xW中，在对称轴的左边w随x的增大而增大，所以当10x时W最大，最大值为140000，在对称轴的右侧w随x的增大而减小，故当22x时W最大，最大值为140000，所以学校至少要准备140000元。23.(1)∠BADAE+CE=DE（2）不成立∵△ACN≌△CBN∴∠M=∠N∴∠MBC=∠CEN∴∠ABC=∠AEC∵∠ABC+∠BAD=180°∴∠AEC+∠BAD=180°在EA上截取EG=CE,则△CEG为等边三角形易证△AGC≌△DEC∴AG=DE∴AE=EG+AG=CE+DE