湖南省娄底市2015-2016年八年级上期中考试数学试题及答案

娄底市2015-2016学年上学期期中考试八年级数学时量：120分钟总分：120分一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列语句是命题的是（）A、三角形的内角和等于180°B、不许大声讲话C、一个锐角与一个钝角互补吗？D、今天真热啊！2．下列式子中是分式的是（）A、3xB、3aC、35yD、223xy3．若分式13yy的值是0，则y的值是（）A、－3B、0C、1D、1或－34．某三角形的两边长分别是3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A、1B、5C、7D、95．下列分子中，是最简分式的是（）A、xyxyB、22ababC、293aaD、212xxx6．一个等腰三角形的两个内角和为100°，则它的顶角度数为（）A、50°B、80°C、50°或80°D、20°或80°7．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）A、只有乙B、只有丙C、甲和乙D、乙和丙8．下列运算正确的是（）A、2-3=-6B、(-2)3=-6C、(32)-2=94D、2-3=819．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A、21×10－4B、2.1×10－6C、2.1×10－5D、2.1×10－410．若34x，97y，则23xy=（）A、449B、47C、34D、716二、填空题：（每题3分，共24分）11．当x=__________时，分式||326xx无意义。12．计算：2322xyxy_________________。13．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=_____________cm.14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=_________。15．将命题“三条边对应相等的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________。16．如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=___________cm。17.化简：aaa31211=。18．若21(1)1xx，则x的值为__________。三、耐心算一算（共计36分）19．（12分）计算：（1）23()xy（2）111xxx20．（14分）解方程：（第13题图）（第16题图）（第14题图）（1）51023xx（2）21424xx21．（10分）先化简再求值：22122()121xxxxxxxx，其中x=－3。四、用心做一做（共计30分）22．（10分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB//ED，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF．23．（10分）．如图∠B=∠C，AB//DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形。ADBECF24．（10分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的航行速度？ADBEC娄底市2015-2016学年上学期期中考试八年级数学答题卡一、选择题（细心选一选，将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（每小题3分，共24分）11．12.13.14.15．16.17.18.三、耐心算一算（共计36分）19．（12分）计算：（1）23()xy（2）111xxx20．（14分）解方程：（1）51023xx（2）21424xx21．（10分）先化简再求值：22122()121xxxxxxxx，其中x=－3。四、用心做一做（共计30分）22．（10分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB//ED，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF．23．（10分）．如图∠B=∠C，AB//DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形。24．（10分）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的航行速度？ADBECADBECF娄底市2015-2016学年上学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）题次12345678910答案ACCBBDDDCB二、填空题：（每题3分，共24分）11、－312、2xy13、1.514、40°15、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等。16、317、a61118、－1或2三、耐心算一算（共计36分）19、解：（1）原式=32()yx………………2分=23()xy………………2分=63xy…………………2分（2）原式=(1)1(1)(1)(1)(1)xxxxxxx……………………2分=21(1)(1)xxxxx……………………………………2分=2211xx……………………………………………2分20、（1）解：两边乘以最简公分母2(3)xx，得…………2分5(3)20xx即51520xx解得：x=5………………………………2分检验：把x=5代入原方程，左边=5102553=右边…………2分因此x=5是原方程的解………………………………………………2分（2）解：方程两边同乘最简公分母(2)(2)xx得………………2分x+2=4解得：x=2…………………………2分检验：把x=2代入最简公分母中，(2)(2)xx=（2+2）（2－2）=0故x=2是原方程的增根，所以原方程且无解……………2分21、原式=2(1)(1)(2)(21)[](1)(1)(1)xxxxxxxxxxx………………2分=222(1)(2)(1)[](1)(21)xxxxxxxx………………………2分=22212)(1)[](1)(21)xxxxxxxx…………………………1分=221(1)(1)(21)xxxxxx……………………………………1分=21xx…………………………………………………2分当x=－3时，原式=2312(3)9………………………………2分四、用心做一做（共计30分）22、证明：∵AB//DE∴∠B=∠DEF又∵BE=CF，∴BE+EC=EC+CF即BC=EF……………………4分在△ABC和△DEF中BDEFBCEFACBF∴△ABC≌△DEF．…………………………6分23、∵AB//DE∴∠B=∠DEC……………………2分又∵∠B=∠C∴∠C=∠DEC………………2分∴DE=DC又∵EC=ED………………2分∴EC=ED=DC……………2分∴△DEC为等边三角形…………2分24、设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，根据题意得：……1分604822xx…………………………3分方程两边同乘以最简公分母(2)(2)xx得：60(2)48(2)xx解得：x=18……………………3分检验：把x=18代入(2)(2)xx中，它的值不等于0，因此x=18是原方程的根，且符合题意………………2分答：船在静水中的航行速度为18km/h……………………1分