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学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线2012年下期九年级第三次月考测试卷数学时量120分钟满分120分一、选择题(每小题3分,共30分)1、一元二次方程21x的根是()A.1xB.1xC.121,1xxD.0x2、已知一元二次方程210xx,下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3、下列命题中,是真命题的为()A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似4、一元二次方程220xx的两根之积是()A.-1B.-2C.1D.25、在Rt△ABC中,∠C=90º,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A的正弦值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变6、如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①△ADE∽△ABC;②DEAEBCAC;③12ADEABCSS.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个7、在Rt△ABC中,∠C=90°,3sin5A,则cosB的值等于()A.45B.35C.43D.558、王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是()A.19B.13C.23D.299.在ABC中,∠C=900a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.则()A.b=c.sinAB.b=a.tanAC.a=c.cosBD.c=a.sinA10.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.(x+1)2=4B(x-1)2=4C.(x+1)2=3D.(x-1)2=3二、填空题(每小题3分,共30分)11、已知关于x的一元二次方程x24xm=0有两个相等的实数根,则m=;12、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是;13、若234abc,则bca=。14、△ABC与△DEF的相似比为3:4,则△ABC与△DEF的周长比为.15、在Rt△ABC中,∠C=90°,1sin2A,则∠A=.16、如图在△ABC中D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是(写出一个即可)17、如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=54,则AC=____________。18、从1,2,3,…,19,20这二十个整数中任意取一个数,这个数是4的倍数的概率是.19.一元二次方程(x+3)(x-3)=2x化为一般形式,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:20.已知:y=x2-6x+8,当y=0时,x=三、解答题(共60分)21、(满分5分)解方程:(5)(3)8xxABC第5题EDCBA(第6题)第15题图ABCDDCBA第14题ABCD12米草坪22.计算:cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin450(满分5分)23.已知方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求它的另一个根及k的值(满分5分)24、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5。解这个直角三角形。(满分5分)25、(满分8分)如图所示,某学校有一道长为12米的墙,计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.26、(满分4分)如图,已知:ABCD中,ABC的平分线BG交AD于G.求证:AGCD.27、(满分10分)在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=12,AD=9,矩形PQMN内接于△ABC,且PN=2PQ,求矩形PQMN的面积。28、(满分8分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长10m,风筝B的引线(线段BC)长12m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?(2)求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。(结果保留根号)29、(满分10分)如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t=2时,判断△BPQ的形状,并说明理由;(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?ABCDGAB45°60°CEDCBANMQPEDCBA
本文标题:湖南省双牌县第一中学2013届九年级下第三次月考数学试题
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