湖南省双牌县第一中学2013届九年级下第三次月考数学试题

学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题装订线2012年下期九年级第三次月考测试卷数学时量120分钟满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程21x的根是（）A.1xB.1xC.121,1xxD.0x2、已知一元二次方程210xx，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3、下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似4、一元二次方程220xx的两根之积是（）A．-1B．-2C．1D．25、在Rt△ABC中，∠C＝90º，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变6、如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②DEAEBCAC；③12ADEABCSS．其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、在Rt△ABC中，∠C=90°，3sin5A，则cosB的值等于（）A．45B.35C.43D.558、王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是()A．19B．13C．23D．299.在ABC中,∠C=900a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.则（）A.b=c.sinAB.b=a.tanAC.a=c.cosBD.c=a.sinA10.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.(x+1)2=4B(x-1)2=4C.(x+1)2=3D.(x-1)2=3二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知关于x的一元二次方程x24xm=0有两个相等的实数根，则m=；12、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是；13、若234abc，则bca=。14、△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为．15、在Rt△ABC中，∠C=90°，1sin2A，则∠A=．16、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是（写出一个即可）17、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。18、从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是4的倍数的概率是．19.一元二次方程（x+3）(x-3)=2x化为一般形式，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为:20.已知：y=x2-6x+8,当y=0时，x=三、解答题（共60分）21、（满分5分）解方程：(5)(3)8xxABC第5题EDCBA（第6题）第15题图ABCDDCBA第14题ABCD12米草坪22.计算:cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin450（满分5分）23.已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值（满分5分）24、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5。解这个直角三角形。（满分5分）25、（满分8分）如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．26、（满分4分）如图，已知：ABCD中，ABC的平分线BG交AD于G．求证：AGCD．27、（满分10分）在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于△ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积。28、（满分8分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长10m，风筝B的引线（线段BC）长12m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。（结果保留根号）29、（满分10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？ABCDGAB45°60°CEDCBANMQPEDCBA