淮南市潘集区2017-2018学年八年级数学上第一次联考试题含答案

ABCDE第4题图安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题（满分：100分时间：100分钟）题号选择题填空题17181920212223总分得分一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm,2cm,3cmB．4cm11cm6cmC．5cm5cm10cmD．6cm7cm8cm2.如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA3.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（）A．55°B．75°C．35°D．125°第2题4.如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（）A．10B．10.8C．12D．155.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边6.下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FB．AB=BCDE=EFAC=DF第3题图C．AB=DEAC=DF∠C=∠FD．∠B=∠E∠C=∠FBC=EF7.已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（）A．9B．12C．15D．188.如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE9.一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为()A．8B．9C．10D．1110.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址总共有几处（）A．1处B．2处C．3处D．4处二、填空题：（每小题3分，共18分）11.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为。12.如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______。13.如图所示，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，则还需要添加的条件是（一个即可）14.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC全等的根据是.（填判定的简写）15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E+∠F=。16.已知一个三角形的两边长分别为5和3，则第三边上的中线x的取值范围是。第12题第14题④①②③第10题BMNCOAABCED第13题第15题三、解答题（共52分）17.（6分）尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）18.（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D19.（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数。ONMBA20.（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2分）（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；（2分）（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？（4分）21.（8分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。试找出∠A与∠E的关系。22.（8分）如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．（提示：过P作PE⊥直线BA）23.（10分）如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由．（2）证明BD平分EF；2017-2018学年第一学期潘集区八年级数学第一次联考试卷答案一、选择题：1.D2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.C10.D二、填空题：1112131415161733答案不唯一SSS360°1＜x＜4三、解答题：17.作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，如图所示：点P即为所求．18.证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF………………2分在△ABC和△DEF中∵BC=EF,AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)………………5分∴∠A=∠D………………6分19.解：根据题意，得（n-2）•180=1620，解得：n=11．………………5分则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．………………6分20.解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；………………2分（2）略……………………………………………………………4分（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线∴△ABD的面积=1/2△ABC的面积=20△BDE的面积=1/2△ABD的面积=10∴1/2BD·EF=101/2×5EF=10EF=4……………………………………………………………6分1/2BE·DG=101/2×6DG=10EF=10/3…………………………………………………………8分21.解：∠A=2∠E∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠ABC+∠A∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ACD=2∠ECD，∠ABC=2∠EBC∴2∠ECD=2∠EBC+∠A∵∠ECD是△EBC的外角∴∠ECD=∠EBC+∠E∴2（∠EBC+∠E）=2∠EBC+∠A2∠EBC+2∠E=2∠EBC+∠A∠A=2∠E…………………………………………………………8分22.证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，……………………1分∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，………………………………3分在Rt△PEA与Rt△PFC中，∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），∴∠PAE=∠PCB，…………………………………………………6分∵∠BAP+∠PAE=180°，∴∠PCB+∠BAP=180°．…………………………………………8分23.证明：（1）AB与CD平行，∵AE=CF，∴AF=CE，…………………………………………………………1分∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠BFA=∠DEC=90°，∵在Rt△BFA和Rt△DEC中，AB=CDAF=CE∴Rt△BFA≌Rt△DEC（HL），∴BF=DE，∠A=∠C，∴AB∥CD．…………………………………………………………6分（2）在△BFG和△DEG中，∠BGF=∠DGE∠BFG=∠DEGBF=DE∴△BFG≌△DEG（AAS），∴EG=FG，∴BD平分EF；……………………………………………………10分