吉安市六校2013-2014学年八年级下联考数学试题及答案

江西省吉安市2013-2014学年下学期初中八年级六校联考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.不等式12x的解集是（）A.1xB.1xC.1xD.1x2.化简22xyxy的结果是（）A.xyB.xyC.yxD.xy3.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm4.若多项式2425ama是完全平方式，则m的值是（）A.10B.20C.－20D.±205.如图所示，直线11ykxa与22ykxb的交点坐标为（1，2）则使12yy成立的x的取值范围为（）A.1xB.1xC.2xD.2x6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论不成立的是（）A.AD＝BEB.AP＝BQC.DE＝DPD.PQ∥AE二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.因式分解：221218xx＝_____________。8.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。9.x＝_____________时，分式||22xx的值为零。10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D。若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是_____________cm。11.已知关于x的分式方程2233xmxx无解，则m＝_____________。12.如图，绕着中心最小旋转_____________能与自身重合。13.命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。14.小明同学想从一块长为10cm，宽为4cm的长方形彩色纸板上剪一个腰长为5cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，则所剪下的等腰三角形的底边长为_____________cm。三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.求不等式组523132xxx的整数解。16.解方程：21122xxx四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.化简求值22422442xxxxx，其中3x18.如图，△ABC中(2,3),(3,1),(1,2)ABC（1）画出△ABC关于x轴对称的△111ABC（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△222ABC。五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是BO、CO的中点。求证：四边形EFGD为平行四边形。20.为了提高新产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21.设2222221231,53,,(21)(21)naaann。（n为大于0的自然数）（1）探究an是否为8的倍数。（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，如：1，4，9就是完全平方数。试找出a1，a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数。（不必说明理由）22.如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P运动的时间为t（s），当t为何值时，△PBQ是直角三角形？七、（本大题共2个小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23.如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°。（1）如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由。（2）当△DEC绕点C旋转到图③所示的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想。24.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，［毛利润＝（售价－进价）×销售量］（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过商场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。