济南市2015-2016学年八年级上期末数学复习试卷含答案解析

2015-2016学年山东省济南市八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A．14B．18C．24D．18或243．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是（）A．y=20﹣2xB．y=20﹣2x（5＜x＜10）C．y=10﹣0.5xD．y=10﹣0.5x（10＜x＜20）4．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1）B．当时，y＜0C．图象经过第一、二、三象限D．y随x的增大而增大5．直线y=kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣1D．16．若三点（1，4），（2，p），（6，﹣1）在一条直线上，则p的值为（）A．2B．3C．﹣7D．07．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm8．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°9．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等10．直线y=2x﹣6关于y轴对称的直线的解析式为（）A．y=2x+6B．y=﹣2x+6C．y=﹣2x﹣6D．y=2x﹣6二、填空题11．把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=﹣x+1上，则a的值是．12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数可能为．13．已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，则x=．14．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为cm2．16．点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是．17．直线y=ax+2和直线y=bx﹣3交于x轴同一点，则a与b的比值是．18．等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为．19．已知一次函数y=kx﹣1，请你补充一个条件，使函数图象经过第二、三、四象限．20．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=cm，AB=cm．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为cm．22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有个．三、解答题23．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？24．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．25．集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？26．已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得MA+MB最小时的点M的坐标．27．如图，直线y=﹣2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB．（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由．28．已知直线y=x+1与直线y=kx+4交于点P（1，n），求k，n的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积．29．如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．30．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．31．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF．32．如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为﹣1，且l2交y轴于点A（0，﹣1）．求直线l2的函数表达式．33．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式．（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）34．已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（﹣1，6）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积．35．已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．36．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．（1）当月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式为；（3）月用电量为260度时，应交电费元．37．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．38．一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示．试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；（2）快车用小时追上慢车；此时相距A地千米．39．如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，请指出当D在什么位置时，DE=DF，并加以证明．40．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）2015-2016学年山东省济南市八年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．【解答】解：显然A、C、B三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D、对于x＞0的任何值，y都有二个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：D．【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．2．已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A．14B．18C．24D．18或24【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】由于等腰三角形的底边和腰不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以不能构成三角形，故舍去．故选C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解答此题时要注意分类讨论，舍去不符合条件的情况．3．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是（）A．y=20﹣2xB．y=20﹣2x（5＜x＜10）C．y=10﹣0.5xD．y=10﹣0.5x（10＜x＜20）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质．【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确x的取值范围即可．【解答】解：∵2x+y=20，∴y=20﹣2x，则20﹣2x＞0，解得：x＜10，由两边之和大于第三边，得x+x＞20﹣2x，解得：x＞5，综上可得：y=20﹣2x（5＜x＜10）故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．4．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1）B．当时，y＜0C．图象经过第一、二、三象限D．y随x的增大而增大【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、把x=﹣2代入函数y=﹣2x+1得，（﹣2）×（﹣2）+1=5≠1，故点（﹣2，1）不在此函数图象上，故本选项错误；B、∵y=﹣2x+1可化为x=，∴＞，∴y＜0，故本选项正确；C、∵函数y=﹣2x+1中．k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D、∵函数y=﹣2x+1中．k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0时，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．5．直线y=kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣1D．1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】应用题．【分析】把（﹣1，0）代入直线y=kx+2，得﹣k+2=0，解方程即可求解．【解答】解：把（﹣1，0）代入直线y=kx+2，得：﹣k+2=0解得k=2．故选A．【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．6．若三点（1，4），（2，p），（6，﹣1）在一条直线上，则p的值为（）A．2B．3C．﹣7D．0【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】先设出一次函数的解析式，把点（1，4），（6，﹣1）代入求出函数解析式，再把（2，p）代入求出p的值即可．【解答】解：过点（1，4），（6，﹣1）的直线解析式为：y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴此直线的解析式为y=﹣x+5，把点（2，p）代入得，p=﹣2+5=3．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】求△ABC的周长，已经知道AE=3cm，则知道AB=6cm，只需求得BC+AC即可，根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周长，答案可得．【解答】解