江西省丰城市2018届九年级上期中考试数学试卷含答案

2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试题说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．14kB．14k且0kC．14kD．14k且0k3．将抛物线21yx向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为()A．2(2)4yxB．2(2)4yxC．2(2)4yxD．2(2)2yx4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需．．（）个这样的正五边形A．9B．8C．7D．65．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α°得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（）A．130B．120C．110D．1006．如图，在⊙A中，已知弦BC=8DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则⊙A的半径长为（）A．10B．6C．5D．8二、填空题(每小题3分,共18分)7.点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标为8．已知点A（a，m）、B（b，m）、P（a+b，n）为抛物线y=x2﹣2x﹣2上的点，则n=___9．一元二次方程xx36)2(2的解为10．等腰三角形三边长分别为2ab、、，且ab、是关于x的一元二次方程2610xxn的两根，则n的值为11．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B、D两点，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是21教育网12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0；②abc＞021·cn·jy·com③4ac﹣b2＜0；④9a+3b+c＜0；⑤8a+c＜0．其中正确的结论有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．（1）解方程：2410xx（2）解方程：2331xxx+=+14．关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根15．抛物线的顶点坐标为（﹣1，3），且与y轴的交点为（0，2），求此抛物线的解析式16．作图题：在⊙O中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=22，CD=3AD，求DE的长四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根19．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数解析式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88m？请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？第17题图20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线（2）若CD=6，求GF的长22．如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.（1）求证：△BCF≌△BA1D（2）当∠C=a度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由第19题图第20题图第21题图第22题图六、（本大题共一个小题，共12分）23.如图，点A、点E的坐标分别为（0，3）与（1，2），以点A为顶点的抛物线记为1C：nxy21；以E为顶点的抛物线记为2C：cbxaxy22，且抛物线2C与y轴交于点5(0,)2P．21cnjy.com（1）分别求出抛物线1C和2C的解析式，并判断抛物线1C会经过点E吗？（2）若抛物线1C和2C中的y都随x的增大而减小，请直接写出．．．．此时x的取值范围；（3）在（2）的x的取值范围内，设新的函数213yyy，求出函数3y与x的函数关系式；问当x为何值时，函数3y有最大值，求出这个最大值．第23题图2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题；2．全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）1、B2、B3、A4、C5、D6、C二、填空题(每小题3分,共18分)7、（3，﹣4）8、﹣29、121,2xx10、1011、100012、②③④三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13、（1）1225,25xx（2）121,13xx14、k＞-9415、2(1)3yx16、17、∠DCE=900DE=10四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18、（1）213,22ax（2）△=2(2)4a19、（1）21.223.66yxx；（2）21.22(1.5)2.745yx，不能达到；（3）2s20、（1）20（2）300五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21、（1）略（2）2322、（1）略（2）菱形六、（本大题共一个小题，共12分）23、略