江西省南昌市西山学校2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列计算正确的是（）A、a·a2＝a2B、(a2b)3＝a2·b3C、a2·a3＝a6D、(a2)2＝a42、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y)3、估计2+15的运算结果应在（）Ａ、3到4之间Ｂ、4到5之间Ｃ、5到6之间Ｄ、6到7之间4、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A、边角边B、角边角C、边边边D、角角边5、下列各数3.0，5π，364，﹣0.125，0.2，32，237中,无理数的个数是（）A、1个B、2个C、3D、4个6、图中曲线表示y是x的函数的是（）7、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A、17B、22C、17或22D、138、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm二、填空题(每题3分，共24分)9、计算(－3a3)·(－2a2)＝。10、=。11、16的算术平方根是。12、已知y=（m-2）x32m是正比例函数，则m=。13、把直线y＝2x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为。14、若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_____象限。15、多项式142a加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）16、如图，直线ykxb经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组102xkxb的解集为。三、解答题（每题6分，共24分）17、计算题：2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)18、分解因式：a2－6a＋919、分解因式：x2y2－y220、已知1ba，求bba222的值。abbaba4)48(223四、画图题（12分）21、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B'C'D'；（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形。五、解答题（12分）22、已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.六、解答题（12分）23、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是xy1和622xy，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直。（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时1y＞2y？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？七、探究题（12分）24、如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形．（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是.（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况?请你通过运算说明理由。