耒阳市冠湘中学2015届九年级数学下第一次月考试题及答案

湖南省耒阳市冠湘中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题总分：120分时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1、-5的相反数是()A.5B.-5C.D.2、实数722，sin30º，2＋1，2，-0.1010010001，38中，无理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10104.二元一次方程组42xyxy的解是（）A．37xyB．11xyC．73xyD．31xy5．下列各式计算结果中正确的是（）A．a2＋a2＝a4B．(a3)2＝a5C．(a＋1)2＝a2＋1D．a·a＝a26、在函数xy5的图象上有三点1(2)Ay，、2(1)By，、3(2)Cy，则（）。A．321yyyB．312yyyC．231yyyD．1231yyy7、一次函数312yx图象大致是（）。8、抛物线2yx向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是()。A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx9、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（）10、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）cbxaxy224bacbxy420960960.xxA420960960.xxC496020960.xxB496020960.xxDabcyx515111.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）的函数关系的图象如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12．函数xy1（x≥0）、xy42（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）13、计算：﹣×=．14、化简：xxx111．15、函数中，自变量x的取值范围是16、已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．17、因式分解：a3﹣ab2=．18、抛物线223yxx的对称轴是。19、如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=．20、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。xxy1三、解答题（共60分）21、（6分）计算：01sin304(π4)222、（6分）解方程14143xxx25、（8分）如图，已知点A(一8，n)，B(3，—8)是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积，(3)求方程0mkxbx的解(请直接写出答察)；(4)求不等式0mkxbx的解集(请直接写出答案)．26、（8分）某市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？27、（10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，则△BPQ的形状是；24、（6分）先化简，再求值：，其中．23、（6分）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？28、（10分）如图，已知抛物线mmxxy42的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,8).(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)抛物线上是否存在点E，使△ABE的面积为15，若存在，请求出所有符合条件E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)连结BD，动点P在线段BD上运动(不含端点B、D)，连结CP，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.试探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由。初三数学第一次段考答案解答题（共60分）26、16001202)802)(20()1(2xxxxw（2分）200)30(2)2(2xw元时当最大值20030Wx（3分）25150)3(1，xw时当）x舍(352（3分）