辽宁省辽阳九中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

辽宁省辽阳九中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题出题人：张祎考试时间：120分钟卷纸满分：150分一、选择题（共10题，每题3分）1、下列说法中正确的是（）A、无理数的相反数也是无理数B、无理数就是带根号的数C、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D、无限小数都是无理数。2、下列各数为无理数的是（）A、7256.0B、oC、464D、173、已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足abcba2)(22，则该三角形的形状为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定4、平行四边形ABCD中,ADCDBCAB:::可以是（）A、5:4:3:2B、3:3:2:2C、3:2:3:2D、2:3:3:25、下列各组线段中⑴22nm、mn2、22nm),(nmnm为正整数，且；⑵15,12,9；⑶25,24,7；⑷2225,4,3；⑸31、41、51；其中可以构成直角三角形的有（）组。A、2B、3C、4D、56、下列图案中，是中心对称图形的是（）7、以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（）A、52B、4或6C、52或4D、2或68、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（）9、下列说法中正确是Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形D、对角线相等垂直且平分的四边形是正方形10、矩形纸片ABCD的边长4AB，2AD。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为A、8B、211C、25D、4二、填空题：（共10题，每题3分）11、8116的算术平方根为，平方根为；12、平方根等于本身的数；立方根等于本身的数；13、化简：34；364；8；14、在四边形ABCD中，4:3:3:2:::DCBA，则D；15、比较大小：21521；16、若一个多边形的外角和比它的内角和少01080，则这个多边形为边形；17、在ABC中，10AB，17AC,BC边上的高为8，则BC18、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且bdacdcba222222，则这个四边形为；19、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则CD的长是20、在平行四边形ABCD中,B的平分线将CD分成cm4和cm2两部分,则平行四边形ABCD的周长为。三、计算题：（共4题，每题4分）21、①644122x②7007128③6142216432④31)2(64181210四、作图题：（共2题，共14分）22、⑴在数轴上将13用字母A表示出来。⑵如图所示，平移ABC，使得顶点A平移到O处，再把所得到的三角形以点O为旋转中心按逆时针方向旋转090，画出平移和旋转后得到的两个图形。五、解答题：（共8题，共60分）23、如图所示：一块砖宽cmAN3，长cmND9，CD上的点B距地面的高cmBD5，地面上A处的一只蚂蚁要到B点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？（6分）24、如图所示，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC,CE∥BD。⑴试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（8分）⑵若10AB，12BC，求四边形OCED的面积。25、把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好都落在AD边的P点处，若OFPH90，8PF，6PH，则长方形ABCD的面积为多少？（8分）26、口ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F，四边形AFCE是否是菱形。（6分）27、如图：将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移CE的位置，CAE是等腰三角形吗？为什么？（6分）28、如图：ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（8分）⑴求证：OFOE；⑵当点O运动到AC中点时，四边形AECF为怎样的四边形，并证明你的结论；29、观察下列各式及验证过程：（6分）第1个等式：52252458522即522522第2个等式：1033103910271033即10331033⑴猜想2655等于多少？并写出推导过程。⑵直接写出第n（0n）个等式。30、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）⑴求梯形的高为多少？⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，P与Q重合？数学八年级上期中题答案2012.11.523、cm135)93(2225、解：作PM⊥BC于M．∵∠FPH=90°，PF=8，PH=6，∴FH=10，AB=PM=8.4FHPHPF∴BC=PF+PH+FH=24，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=115.2．26、证明：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．又EF⊥AC，∴AC是EF的垂直平分线．∴AF=AE，CF=CE，又∵EA=EC，∴AF=AE=CE=CF．∴四边形AFCE为菱形；28、解：（1）证明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF。（2）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECA+∠ACF=21∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形。29、⑴265526525261252655即26552655⑵1)1(1)1(1)1(1)1(22nnnnnn