龙潭初级中学校九年级上期期中考试数学试题及答案

龙潭初级中学校九年级上期期中考试数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上．1．2的相反数是（）A．0B．2C．2D．42．计算32)ab（的结果是A．33abB．35abC．36abD．6ab3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．35．已知一组数据1、2、2、x的平均数为3，则这组数据的极差是A．6B．5C．4D．26.已知关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.217.已知一个多项式与23xx的和等于2341xx，则这个多项式是（）A．31xB．31xC．31xD．31x8．估算110的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．如图反映的过程是：妈妈带小米从家去附近的动物园玩，他们先去鳄鱼馆看鳄鱼，又去熊猫馆看熊猫，然后回家.如果鳄鱼馆和熊猫馆的距离为m千米，小米在熊猫馆比在鳄鱼馆多用了n分钟，则m、n的值分别为（）A．33，8B．5.0，12C．12，8D．5.0，810．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，在同一平面内用2013个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（）BACDao11A．2015B．2016C．2017D．201811.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简21aa的结果为（）A.1B.－1C.12aD.21a12．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，90ABO，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线)0(xxky上，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13.我国2012年国内生产总值约为7298000000000美元，世界排位第二，将7298000000000用科学计数法应表示为__________．14.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________15．在今年的中考体考中，我校初三6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190,197,184,188,191,187，则这组数据的中位数是________．16.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对OAB连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________17.如图,某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。设道路宽是x，则列方程为.18.如图，在△ABC中,70CAB.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△//CAB的位置,使得ABCC///,则/BAB.三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．CAB┅┅第12题图20m20m32m32m20m32m19．计算：30522721)15(121．20.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，O并标明对应字母.（10分）四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简,再求值:22321113xxxxxxx,其中21x.22.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。23．我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:（1）接受问卷调查的同学共有___________名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；24．如图8，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PDQ的面积等于312cm？26.用两个全等的正方形ABCD和CDEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G,H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．（8）DCABABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙重庆一中初2013级12—13学年度下期半期考试数学答案2013.4一、选择题（每题4分，共48分）DCDAABBCDDAC,二、填空题（每题4分，共24分）13.1210298.714.3215.18916.）（或42124-2-2417.1318.10三、解答题（每题7分，共14分）19.解：原式＝1312114.................6分＝12.................7分20.略.................7分四、解答题（每题10分，共40分）21：解：原式＝3939)3)(3()3(22xxxxxx.................4分.................5分.................7分∵x为整数解∴x=-3或x=-2.................8分但x+3≠0∴x=-2.................9分将x=-2代入x1中,原式=x1=21...........10分22.解：（1）设第一批绳进货时的价格为每根x元，由题意得：4000500010xx.................3分解得：40x............4分经检验，40x是所列方程的根，且符合题意….......5分答：第一批专用绳的进货价格是每根40元．（2）设第二批专用绳每根的售价为y元，由题意得：①②311)2(201xxxxx13x40106040401040y≥......8分解得：y≥75．......9分答：第二批专用绳每根的售价至少为75元．......10分23.解（1）60名..............2分（2）补全折线图(如图所示).......4分“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数为：903606015............6分三、设“了解”的同学中两位女同学分别为;21GG，男同学为321BBB，，根据题意可列如下表格第二次选第一次选由表格知，总共有20种等可能发生的情况，其中符合题意的有2种，101202（两名女生）P.................10分24.解5.2221CFCP又9013FCDFCD5.22135.67P又四边形ABCD为正方形，5.675.2245ACPACPPACAP242ABAC又42AP............5分FBCPDCBCCD,2）（,31FBCPDCCFCP为正方形又四边形ABCD2824242CDAPSAPCBCACF平分123H45)(21BB，)(21BB，)(11GB，)(21GB，)(12BB，)(32BB，)(12GB，)(22GB，)(13BB，)(23BB，)(13GB，)(23GB，)(11BG，)(21BG，)(31BG，)(21GG，)(12BG，)(22BG，)(32BG，)(12GG，1B2B3B1G2G1B2B1G2G3B在CN上截取NH=FN，连接BHFHBNNHFN且,BFBH54又9014BFCBFC45BAMHBC又AB=BCBMCHBHCAMB,FNBMCF2FNBMCP2.................10分五、解答题（每题12分，共24分）一、解：（1）将A（2,3）代入kyx中，6k∴6yx..............1分解得13,22ab∴213222yxx...........4分............7分∴当2a时，四边形DMBE的面积最大为9..................8分...............12分26.解：（1）由题意知，Rt△ABC与Rt△DEF中，∠CAB=∠DFE=30°当点E落在AC上时，6,23,CDtDE∠DCE=60°∴3CD=DE，即3(6)23t，21tanADE又）（，0,4)32(DA22224,6),2(,5363)6,2(,22),2,0()0,1(,232,223213bOQQPbFQbQEFFxyEBBEabxxxy，设解析式为：又且对称轴为）（中代入到将2,2bxaxyDA024163224babaHEPFQO5.22514)12(1,4043)6(520,53634212222，上在线段又，∽QHFQbbbbbbbbEFQFEHQPEHFQPF222213(2).,,222(4)(2)()12222421212132(2)12245(2)9DMBEDHMHOBMOEBMMHDEHMaaaSSSSaMHMHaaMHMHaaMHMHaaaaaaa过做于设（）则∴8t................2分（2）22223(023)83223(236)24133(632)203(68)243243(8623)6tttttStttttt.................8分（3）存在这样的点M、N，理由如下：如下图，由题意得△A1MN∽△FMB，即当△A1MN为等腰三角形时，△FMB也为等腰三角形．第15章当A1M=A1N时，即FB=FM=6，若点M在线段EF上时，EM=436；若点M在线段EF的延长线上时，EM=436．第16章当MA1=MN时，即MB=MF，则点M在线段BF的中垂线上，过M作MT⊥BF于点T，则BT=FT=3，∴MT=3,MF=23,∴EM=EF-MF=432323．③．当NA1=NM时，即BM=BF=6，此时点M在线