隆化县存瑞中学2014-2015学年八年级上期中数学试题及答案

87654321DCBA存瑞中学2014-2015学年初二上学期期中考试数学试题一、选择题1．下列各组线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，5cmB、5cm，6cm，10cmC、1cm，1cm，3cmD、3cm，4cm，8cm2.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A、150°B、135°C、120°D、100°3.下列说法不正确的是（）A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.6.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等7.如图4，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A、59°B、60°C、56°D、22°8.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.A.1B.2C.3D.49.如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠810.如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；ACBDFE④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组11.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠12.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．3613．下列命题中，正确的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应边上的高相等14.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF15.点P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则a-b=()A.B.C.-2D.216.△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为()A.50°B.60°C.130°D.50°或130°卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。二．填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=。18．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于。19．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于。ABCDEDBC′FCD′AP2P1PNMOBA38-3820.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为；三．解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.解方程（本题满分10分，每小题5分）（1）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。（2）如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．22．（本小题满分10分）如图，已知AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DCADCB24.（本小题满分12分）已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别是BC、CA边上的点，且∠BAD＝30°，AD＝AE，求∠EDC的度数。25.（本小题满分12分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？DCBAE26.（本小题满分12分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（图1）(图2）（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（4分）（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（4分）（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.（4分）存瑞中学2014-2015学年度第一学期期中考试初二年级数学试题参考答案1---5BBDAB6---10BACDC11---16CCDDBD17:85°18:9.5cm19:50°20:1521（1）.解：如图，连接AD并延长AD至点E因为∠BDE=∠1+∠B,∠CDE=∠2+∠C所以∠BDC=+∠CBDE+∠CDE=∠1+∠2+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C因为∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°所以∠BDC=90°+21°+32°=143°26.（1）由题意可证明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；（2由题意可证明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，故此时方案（Ⅱ）不成立．