内江市2012-2013学年八年级下期末考试数学试题及答案

内江市2012—2013学年度第二学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人二三171819202122得分第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上。3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、要使分式12xx有意义，x必须满足的条件是（B）A、0xB、1xC、2xD、2x且1x2、点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（D）A、（3，2）B、（-3，2）C、（-3，-2）D、（3，-2）3、一次函数bkxy的图像如图1所示，则下列结论正确的是（A）A、0k，0bB、0k，0bC、0k，0bD、0k，0b4、如图2，已知ADAB，则添加下列一个条件后，仍无法判定ADCABC的是（A）A、DCABCAB、DACBACC、90DBD、CDCB5、下列命题中，假命题的是（C）A、四个角都相等的四边形是矩形B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、四条边都相等的四边形是正方形D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形图1xyODCAB图26、一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（B）A、5和5.5B、5.5和6C、5和6D、6和67、如图3，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（C）A、5.22角B、30角C、45角D、60角8、如图4所示的正方形网格中，确定格点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形，则点D的位置应在（A）A、点M处B、点N处C、点P处D、点Q处9、如图15，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由ADCB运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图25所示，则ABC的面积为（A）A、10B、16C、18D、2010、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（B）A、2115115xxB、2111515xxC、2115115xxD、2111515xx11、如图6，点A在双曲线xy6上，过A作xAC，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且5.1AC，则ABC的周长为（B）A、6.5B、5.5C、5D、412、如图7，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BCBE，P为CE上任意一点，BCPQ于点Q，BEPR于点R，则PRPQ的值是（D）A、32B、21C、23D、22内江市2012—2013学年度第二学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）13、已知空气的单位体积质量是3/001239.0厘米克，将001239.0用科学记数法表示.（保留2个有效数字）答案：3102.114、数据2，1，0，1，2的中位数是，极差是.答案：1，315、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图8那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为.答案：42516、两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图像如图9所示，点1P，2P，3P，…，2013P在函数xy6的图像上，它们的横坐标分别是1x，2x，3x，…，2013x，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点1P，2P，3P，…，2013P分别作y轴的平行线，与函数xy3的图像交点依次是1Q（1x，1y），2Q（2x，2y），3Q（3x，3y），…，2013Q（2013x，2013y），则______________2013y.答案：5.2012三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分10分）（1）解方程：3513xx解：方程两边同时乘以31xx，得：1533xx（2分）5593xx（3分）9553xx142x7x（4分）经检验，7x是原方程的根（5分）（2）先化简，再求值：112111122xxxxx，其中2x.解原式11111112xxxxx（1分）21111xxx（2分）2111xxx（3分）212x（4分）当2x时，原式21222（5分）18、（本小题满分8分）一项工程要在限期内完成，若第一组单独做，则恰好在规定日期完成，若第二组单独做，则超过规定日期4天才能完成，若两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，则正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？解：设规定日期为x天，则第一组单独完成用x天，第二组单独完成用（4x）天（1分）143433xxxx（4分）解得：12x（6分）经检验：12x是原方程的解故规定日期为12天。（8分）19、（本小题满分8分）如图10，在ABC中，点D是BC的中点，ABDE于点E，ACDF于点F，且DFDE.（1）求证：CDFBDE；（2）求证：ACAB.证明：（1）∵点D是BC的中点图10CFEABD100959085807570分数甲乙丙笔试面试∴CDBD（1分）∵ABDE，ACDF∴90DFCDEB（2分）在BDERt和CDFRt中，CDBD，DFDE∴CDFRtBDERt（5分）（2）∵CDFRtBDERt∴CB（7分)∴ACAB（8分）20、（本小题满分9分）某初中学校欲向高中一年级推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图11；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。图（2）是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图，请你根据以上信息解答下列问题。（1）补全图（1）和图（2）；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照3:5:2的比例确定三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？解：（1）%30（2分）（2）甲的票数是：68%34200（票）乙的票数是：60%30200（票）丙的票数是：56%28200（票）（5分）（3）甲的平均成绩4.853523855922681x乙的平均成绩5.853523955902602x丙的平均成绩7.823523805952563x（8分）∵乙的平均成绩最高∴应该录取乙（9分）21、（本小题满分9分）如图12，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴、x轴分别交于点A、点B，与双曲线xmy交于点C（1，6）、D（3，n）两点，yCE轴于点E，xDF轴于点F.（1）填空：_____m，______n；（2）求直线AB的解析式；（3）求证：DBAC.解：（1）6m，2n（2分）（2）设直线AB的解析式为：bkxy（0k）∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点∴236bkbk，解得82bk（4分）∴直线AB的解析式为：82xy（5分）（3）在直线82xy中，令0x，则8y，令0y，则4x∴A（0，8），B（4，0）（6分）∵yCE，xDF∴90DFBAEC∵2DFAE，1BFCE（7分）∴SASDFBAEC（8分）∴DBAC（9分）22、（本小题满分12分）ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BCEF//，交射线AC于点F，连结BE.（1）如图112，当点D在线段BC上运动时。①求证：ADCAEB；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；（2）如图212，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由。yCxFEOABD图12解：（1）①证明：∵ABC和ADE都是等边三角形∴ACAB，ADAE，60BACEAD∴CADEAB∴ADCAEB（3分）②四边形BCFE是平行四边形（4分）理由：由①得ADCAEB∴60BACACD又∵60ABC，∴180ACDEBC∴CFBE//（6分）又∵BCEF//∴四边形BCFE是平行四边形（7分）（2）①ADCAEB；②四边形BCFE是平行四边形均成立。（9分）（3）当点D运动到BCCD时，四边形BCFE是菱形（10分）理由：∵ADCAEB∴BECD又∵BCCD∴BCBE∵四边形BCFE是平行四边形∴四边形BCFE是菱形（12分）