同步检测多边形及其内角和

11.3《多边形及其内角和》检测题一、选择：1、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A、600°B、720°C、900°D、1800°2、若正n边形的一个外角是600，则n的值是（）A、4B、5C、6D、83、一个正多边形的外角不可能是（）A、30°B、40°C、50°D、60°4、如果一个多边形的外角分别是10°、20°、30°……80°，则这个多边形的内角和为（）A、1440°B、1080°C、1800°D、1260°5、一个多边形被截一个角后，变成一个16边形，则这个多边形原来的边数是（）A、15或16或17B、16或17C、15或17D、16或17或186、下列多边形中，不可能是正多边形的是（）A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形7、将五边形纸片按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E’,D’,已知∠AFC=76°，∠CFD’=（）A、31°B、28°C、24°D、22°8、下列说法正确的是（）A、各边相等的多边形是正多边形B、各角相等的多边形是正多边形C、各边相等、各角相等的多边形是正多边形D、各边或各角相等的多边形是正多边形9、在五边形ABCDE中，∠A+∠B=240°，∠C=∠D=∠E=2∠B，则∠B=（）A、50°B、60°C、40°D、80°10、当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（）A、都不变B、内角和增加180°，外角和不变C、内角和增加180°，外角减少180°D、都增加180°二、填空：11、一个多边形的每一个内角等于144°，则其边数是。12、如图，小青从A点出发前进10米，∠A向右转15°，再前进10米，又向右转15°，又前进10米，……这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了米。13、在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B:∠C:∠D=1:2:3，则∠A=。14、正多边形的每个外角是相邻内角的五分之一，则这个四边形的边数是。15、从n边形一个顶点可以引条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形。16、用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻的拉紧，压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=。17、如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角为，它是一个边形。18、如果一个多边形的内角和为2520°，则这个多边形的边数是，其对角线的条数是。FEDCBA三、解答题：19、如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，作半径为R的圆，求这些圆与四边形公共部分的面积。20、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？21、看图回答问题：（1）小华说凸多边形的内角和为2009°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？22、如果一个多边形所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，且最小的度数是100°，最大的度数是140°，那么这个多边形的边数是多少？参考答案一、ACCBADBCAB二、11、10；12、240；13、90°；14、12；15、n-3,n-2；16、36°；17、70°，9；18、16，104.三、19、2R20、平行∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠CBA=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=12∠ADC，∠3=∠4=12∠CBA，∴∠1+∠3=12∠ADC+12∠CBA=90°，又∵∠1+∠5=90°，∴∠3=∠5∴BE∥DF21、（1）因为多边形的内角和是1800的整数倍，而2009°不是180°的整数倍，所以小明说凸多边形的内角和不可能为2009°（2）13（3）29°22、解：设多边形的边数是n，根据题意得0002.2100140180nn解得n=6