人教版九年级下数学第26章《反比例函数》提高巩固练习有答案

【巩固练习】一.选择题1.在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（）A．0mB．0mC．12mD．12m2.如图所示的图象上的函数关系式只能是()．A.yxB.1yxC.21yxD.1||yx3.已知0ab，点P(ab，)在反比例函数ayx的图像上，则直线yaxb不经过的象限是().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在函数21ayx（a为常数）的图象上有三个点1(1)y，，21()4y，，31()2y，，则函数值1y、2y、3y的大小关系是（）.A．2y3y1yB．3y2y1yC．1y2y3yD．3y1y2y5.（2015•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数xky（x＞0）、xy1（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（）A.2B.3C.4D.56.如图，已知双曲线kyx（0k）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A.12B.9C.6D.4二.填空题7.如图所示是三个反比例函数xky1、xky2、xky3的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系是____________________（用“＜”连接）.8.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数6yx（x＞0）的图象上，则点C的坐标为_________．9.（2014春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，21），则8k1+5k2的值为．10.已知A（11,xy），B（22,xy）都在6yx图象上．若123xx，则12yy的值为．11.如图，正比例函数3yx的图象与反比例函数kyx（k＞0）的图象交于点A，若k取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为12320,,....,SSSS，则1220....SSS＝________.12.如图所示，点1A，2A，3A在x轴上，且11223OAAAAA，分别过点1A，2A，3A作y轴的平行线，与反比例函数y＝8x（x＞0）的图象分别交于点1B，2B，3B,分别过点1B，2B，3B作x轴的平行线，分别于y轴交于点1C，2C，3C,连接1OB，2OB，3OB,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13.如图所示，已知一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数myx的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，且OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A，B，D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式．14.如图所示，已知双曲线kyx与直线14yx相交于A、B两点．第一象限上的点M(m，n)(在A点左侧)是双曲线kyx上的动点．过点B作BD∥y轴交于x轴于点D．过N(0，－n)作NC∥x轴交双曲线kyx于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及k的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．15.（2015春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数myx图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣mx=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣mx＞0的解集（请直接写出答案）．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故120m.2.【答案】D；【解析】画出1yx的图象，再把x轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意0aba，故b＞0，直线yaxb经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】210a，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标)1,(tt，点B的坐标),(tkt，ttkBC1，则3121tttk，解得k=5，故选：D．6.【答案】B；【解析】由题意，D点坐标为（－3,2），故6yx，求得C点坐标为（－6,1），△AOC的面积为116461922.二.填空题7.【答案】123kkk；8.【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设xkyxky2211,，则y=y1+y2=k1x+xk2，将（1，2）、（2，21）代入得：212222121kkkk，解得：373121kk∴8k1+5k2=933538．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意11226,6,xyxy所以121236xxyy，因为123xx，所以12yy＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为2k，故1220....SSS＝12320......1052222.12.【答案】499；【解析】1B（8,mm）第一个阴影部分面积等于4；2B（42,mm），用待定系数法求出直线2OB的解析式22yxm，再求出11AB与2OB的交点坐标为（2,mm），第二个阴影面积为142()2mmm＝1；3B（83,3mm），求出直线3OB的解析式289yxm，再求出22AB与3OB的交点坐标为（162,9mm），第三个阴影部分面积为18164()2399mmm，所以阴影部分面积之和为4494199.三.解答题13.【解析】解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．(2)∵点A、B在一次函数ykxb的图象上，∴0,1,kbb解得1,1kb所以一次函数的表达式是1yx．又∵点C在一次函数1yx的图象上，且CD⊥x轴，∴C点坐标为(1，2)，又∵点C在反比例函数myx的图象上，∴m＝2．∴反比例函数的表达式为2yx．14.【解析】解：(1)∵D(－8，0)，∴B点的横坐标为－8，代入14yx中，得y＝－2．∴B点坐标为(－8，－2)．而A、B两点关于原点对称，∴A(8，2)．从而k＝8×2＝16．(2)∵N(0，－n)，B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，∴mnk，(2,)2nBm，C(－2m，－n)，E(－m，－n)．22DCNOSmnk矩形，1122DBOSmnk△，1122OENSmnk△，∴DBOOENDCNOOBCESSSSk△△矩形四边形．∴k＝4．由直线14yx及双曲线4yx，得A(4，1)，B(－4，－1)，∴C(－4，－2)，M(2，2)．设直线CM的解析式是yaxb，由C、M两点在这条直线上，得42,22.abab解得23ab．∴直线CM的解析式是2233yx．15.【解析】解：（1）∵B（3，﹣8）在反比例函数xmy图象上，∴﹣8=3m，m=﹣24，反比例函数的解析式为y=﹣x24，把A（﹣8，n）代入y=﹣x24，n=3，设一次函数解析式为y=kx+b，3883bkbk，解得，51bk，一次函数解析式为y=﹣x﹣5．（2）﹣x﹣5=0，x=﹣5，点C的坐标为（﹣5，0），△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=21×5×3+21×5×8=255．（3）点A（﹣8，3），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数myx图象的两个交点，方程kx+b﹣mx=0的解是：x1=﹣8，x2=3，（4）由图象可知，当x＜﹣8或0＜x＜3时，kx+b＞mx，∴不等式kx+b﹣mx＞0的解集为：x＜﹣8或0＜x＜3．