日照市莒县第三协作区2015年八年级上期中数学试题及答案

2015-2016学年度上学期数学学科学业水平阶段性检测题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算中正确的是()．A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a63.下列各式中能用平方差公式的是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）4.能使分式122xxx的值为零的所有x的值是（）A、0xB、1xC、0x或1xD、0x或1x5.若2m=3，2n=2，则2m+2n=（）A.12B.7C.6D.56.化简211aaaa的结果是()．A．1aB．aC．a－1D．11a7.如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．0B．3C．－3D．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A.30°B.60°C.60°或120°D.30°或150°9．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是()A．p=1,q=－12B．p=－1,q=12C．p=7,q=12D．p=7,q=－1210．如图，△ABC中BDCD、平分ABCACB、，过D作直线平行于BC，交ABAC、于EF、，当A的位置及大小变化是，线段EF和BECF的大小关系是（）FEDBCAA.EFBECFB.EFBECFC.EFBECFD.不能确定二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共计24分）11、分解因式：23a6a3=.12、如图，在△ABC中，,C90ABC60,BD平分ABC,若AD6,则AC=．13.化简2211121xxxx的结果是.14.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.15．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为．16.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．17.若0543zyx，则zyxyx32=_____________.18.有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：.DCAB12题图2015-2016学年度上学期数学学科学业水平阶段性检测题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共计24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题（共66分）19．计算：（每小题5分，共10分）（1）422672ab6ab12ab（2）22211444aaaaa20.分解因式：（每小题5分，共10分）(1)2a3－12a2＋18a(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)21．（6分）若x+y=7，求的值．BDCEA22.（6分）先化简，再求值．已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．23．（8分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，求a2b+ab2的值．24．（8分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．25．（9分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．26．(9分)下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式ECMDBA（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．八年级数学学业水平阶段性检测题答案一、选择题（每小题3分，满分30分）1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.D9.A10.A二、填空题（每小题3分，共计24分）11.213a12.913.x-114.715.4316.1217.10718.132x（答案不唯一）三、解答题（共66分）19.计算：（每小题5分，共10分）（1）28b（2）2a2a2122aaaa或20.分解因式：（每小题5分，共10分）（1）232aa(2)babayx232321．（6分）解：∵x+y=7，∴原式=（x2+y2+2xy）=（x+y）2=；22.（6分）解：（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1=2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1=x2﹣5x+1……………4分当x2﹣5x﹣14=0时，即x2﹣5x=14，……………5分则原式=14+1=15．……………6分23．（8分）：∵a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，∴（a﹣2）2+（b﹣5）2=0，……………3分∴a﹣2=0，b﹣5=0，……………5分则a=2，b=5，……………6分∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×5×（2+5）=70．……………8分24．（8分）解：∵AB=AC，AD⊥BC∴∠CAD=∠BAD=40°∠ADC=90°……………3分又∵AD=AE∴∠ADE=240180=70°……………6分∴∠CDE=90°—70°=20°……………8分25．（9分）证明：连接BD……………1分∵等边△ABC中，D是AC的中点∴∠DBC=21∠ABC=21×60°=30°∠ACB=60°……………4分又∵CE=CD∴∠E=∠CDE……………5分又∵∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=21∠ACB=30°∴∠DBC=∠E==30°……………7分∴DB=DE……………8分又∵DM⊥BC∴M是BE的中点。……………9分26．(9分)（1）C；……………2分（2）分解不彻底；……………3分4(2)x……………5分（3）4(1)x……………9分