三台县2014-2015学年八年级上期中学情调研数学试卷及答案

四川省三台县2014-2015学年上学期期中学情调研八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是ABCD2．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于A．12B．18C．12或21D．15或183．已知三角形两边长分别是4和10，则三角形第三边长可能是A.5B.6C.11D.164.如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠ADC=∠AEBD．DC=BE5．能将三角形面积平分的是三角形的A.角平分线B.中线C.高D.外角平分线6．下列叙述正确的语句是A.两腰相等的两等腰三角形全等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两等腰三角形全等D.等腰三角形两腰上的高相等。7．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是A．①B．②C．①②D．①②③（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共A．6个B．7个C．8个D．9个9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于A．10cmB．8cmC．15cmD．20cm10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A．30B．15C．7.5D．6二、填空题（本题有8个小题，每小题3分,满分24分）11．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为。12．点P（2,3)关于X轴对称的点是P1,P1再向右平移2个单位长度到点P2,则P2的坐标是。13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=。14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=。（第13题图）（第14题图）（第15题图）15．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中可画出与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个。16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线。（第17题图）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，4）、B（1，2）、C（3，2）．与△ABC与△DBC全等，则点D坐标为。18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=3，BE=3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是。CABEPD第18题图数学答卷题号一二三总分总分人192021222324得分一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（满分24分，每小题3分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心答一答（本大题有6小题,共46分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（满分7分）如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径。20．（满分7分）如图，已知为△的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：．得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人BACQP河岸山大桥21．（满分7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF22．（满分7分）如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．得分评卷人得分评卷人23．（满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24．（满分10分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．（1）求证：BD=CE；（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．得分评卷人得分评卷人数学参考答案一，选择题1.A2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.A10.C二．填空题11.40°或100°12.（4，-3）13.35°14.90°15.3个16.417.（0，4），（0，0）或（4，0）18.333三．解答题19.(7分)最短路线:P---Q----M----P20.（7分）证明：以AD为对称轴，作B点的对称点B'，则△ADB与△ADB’关于AD对称………………2分∴AB=AB'，BD=DB'，∠B=∠AB'D∵∠B=2∠C，∴∠AB'D=2∠C∵∠AB’D=∠C+∠CAB’BACQP河岸山大桥DP1M∴∠C=∠CAB’…………3分∴AB'=B'C=AB即AB+BD=DB'+B'C=DC………2分21.(7分)解：∵∴………2分又∵∴………2分∴∴。………3分22.（7分）证明：连接AD、BD∴△ADE≌△DBC（SAS），∴AD=BD………3分，又∵DM⊥AB，∴M是AB的中点．………4分23.（8分）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED∵DC=DE=1，DE⊥AB，………4分∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．………4分24.（10分）（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE；………4分（2）OA平分∠BOE．………2分理由如下：如图作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G………2分，∵AF、AG恰好是两个全等三角形△BAD与△CAE对应边上的高，∴AF=AG，∴OA平分∠BOE．………2分