石家庄市新华区2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解八（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率2．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某个函数自变量的取值范围是x≥﹣1，则这个函数的表达式为（）A．y=x+1B．y=x2+1C．y=D．y=4．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A．棋类B．书画C．球类D．演艺5．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）6．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t=20vB．t=C．t=D．t=7．某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D．每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况8．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（6，1）C．（2，1）D．（3，3）9．如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．0≤y≤3D．1≤y≤310．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．11．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额12．对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=（）A．（0，21008）B．（0，﹣21008）C．（0，21009）D．（0，﹣21009）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．点P（5，3）关于y轴对称的点的坐标是．14．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为．15．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量；是变量．16．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．17．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169518．正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序，依次记为：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1）．A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），A10（﹣3，3），A11（3，3），A12（3，﹣3）；…）它们在坐标系中摆放位置如图所示，则顶点A2016的坐标为．三、解答题（共8小题，满分58分）19．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩余油量为yL，求y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围．20．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点△A2B2C2，使△A2B2C2≌△ABC，再写出点B2的坐标．22．大家知道：“距离地面越远，温度越低”．小明查阅资料得到下面表格中的对应数据：距离地面高度h/km012345…温度T/℃201482﹣4﹣10…根据表中，请你帮助小明解决下列问题：（1）根据表格中的数据发现：距离地面高度每升高1km，温度就降低℃，进而猜想：温度T与距离地面高度h之间的函数关系式为．（2）当h=10km时，高空的温度T是多少？（3）当T=﹣28℃时，距离地面的高度h是多少？23．小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：3239455560546028564151364446405337474546（1）将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（如图所示）分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数22（2）观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴的负半轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别为E，F．（1）若点B的坐标是（﹣5，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在x轴上方时，请写出所有符合条件的整数点F的坐标（横、纵坐标均为整数）．25．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后，卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两地之间的距离；（2）求点B的坐标；（3）求快递车从乙地返回甲地时的速度．26．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当点P运动路程为多少时，△APE的面积为．2015-2016学年河北省石家庄市新华区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解八（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我省中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项错误；B、了解八（1）班学生校服的尺码情况，精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项错误；D、调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误．故选B．2．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选：A．3．某个函数自变量的取值范围是x≥﹣1，则这个函数的表达式为（）A．y=x+1B．y=x2+1C．y=D．y=【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0分别求出各选项的函数的取值范围，从而得解．【解答】解：A、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、自变量的取值范围是全体实数，故本选项错误；C、由x+1≥0得，x≥﹣1，故本选项正确；D、由x+1≠0得，x≠﹣1，故本选项错误．故选C．4．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（）A．棋类B．书画C．球类D．演艺【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．【解答】解：35%＞30%＞20%＞10%＞5%，参加球类的人数最多，故选：C．5．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标．【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．6．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t=20vB．t=C．t=D．t=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式．【分析】根据路程=时间×速度可得vt=20，再变形可得t=．【解答】解：由题意得：vt=20，t=，故选：B．7．某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽样了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况D．每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．【解答】解：在这次调查中，样本是：所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况；故选：C．8．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（6，1）C．（2，1）D．（3，3）【考点】坐标与图形性质．【分析】先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，即可判断出答案．【解答】解：点A变化前的坐标为（6，3），将纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′坐标是（2，3）．故选A．9．如图是变量y与x之间的函数图象，则函数y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．0≤y≤3D．1≤y≤3【考点】函数的图象．【分析】观察函数图象纵坐标的变化范围，然后得出答案即可．【解答】解：根据函数图象给出的数据可得：自变量y的取值范围是0≤y≤3；故选C．10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是