四川省达州市2016届九年级上期末检测数学试题含答案

第7题图第8题图EDBCAPD第6题图GEFCAB达州市2015年秋九年级数学期末检测试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题。（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1、方程x(x+3)=0的根是（）A、x=0B、x=－3C、x1=0，x2=3D、x1=0，x2=－32、在双曲线1myx上有两点A11(,)xy，B22(,)xy，当120xx时，有12yy。则m的值可以是（）A、2B、1C、0D.、－13、一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数。设这个两位数的个位数字为x，则可列方程（）A、23280xxB、23280xxC、23280xxD、23280xx4、以3，4为两边的三角形的第三边长是方程213400xx的根，则这个三角形的周长为（）A、15或12B、12C、15D、以上都不对5、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）6、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A、23B、43C、4D、87、如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，那么AE等于（）A、3cmB、33cmC、6cmD、63cm8、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）9、李明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线6yx上的概率为（）A、118B、112C、16D、19题号一二三总分得分得分评卷人ABCD学校姓名准考号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………九年级数学期末测试题第1页共8页九年级数学期末测试题第2页共8页第10题图10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、已知函数224(1)mmymx是反比例函数，则m的值为.12、如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米。13、对于实数a,b,定义运算“*”:22()()abaababababbab，例如:4*2,因为4＞2,所以4*2=24-4×2=8。若1x、2x是一元二次方程2x-5x+6=0的两个根,则12xx的值是。14、若关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则化简代数式2(2)1mm的结果是15、设函数2yx与1yx的图象交点坐标为（a，b），则11ab的值为_________．16、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。若AB=8，AD=6，AF=4，则AE的长为．三、解答题。（本大题共7个小题，满分72分）17、（8分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．18、（10分）如图，一次函数11yx的图像与反比例函数2kyx（k为常数，且0k）的图像都经过点)2,(mA（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（6分）（2）结合图像直接比较：当0x时，1y和2y的大小.（4分）得分评卷人得分评卷人AB太阳光线CDE第12题//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………九年级数学期末测试题第3页共8页九年级数学期末测试题第4页共8页FDCBAE19、（8分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（4分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（4分）20、（12分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）（6分）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）（6分）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．21、（12分）创建文明城市，人人参与，人人共建。我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动。某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为31；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为52．（1）请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？（6分）（2）若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）（6分）学校姓名准考号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………九年级数学期末测试题第5页共8页九年级数学期末测试题第6页共8页图1FDABCE图3ABCED图2DABCEG22、（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．则CE与CF的数量关系是；（3分）（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论猜想GE、BE、GD的数量关系是．（3分）（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．（6分）23、（10分）如果方程20xpxq有两个实数根1x，2x，那么1x+2x=p，1x2x=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知a、b是方程21550xx的二根，则abba=（2分）（2）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．（4分）（3）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知11yyxx和22yyxx是关于,xy的方程组201xykxy的两个不相等的实数解。问：是否存在实数k，使得2122121xxxxyy？若存在，求出的k值，若不存在，请说明理由。（4分）//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………九年级数学期末测试题第7页共8页九年级数学期末测试题第8页共8页2015年秋九年级数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DAABCBCCDB二、填空题：11、－3；12、6；13、3；14、1；15、12；16、6三、解答题：17、解：由求得，则2＜x＜4．解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，符合题意∴x=1+．18、解：（1）A(1，2)，xy2（2）当01x时，12yy；当1x时，12yy；当1x时，12yy；19、解：（1）设平均每次下调的百分率为，则26000(1)4860x，解得：10.1x，21.9x（舍去）.∴平均每次下调的百分率为10%（2）方案①可优惠：4860100(10.98)9720（元），方案②可优惠：100808000（元），∴方案①更优惠.20、解：（1）证明：如图，连接AC∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，∠BAE+∠EAC=60°，∠FAC+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠FAC。∵∠BAD=120°，∴∠ABF=60°。∴△ABC和△ACD为等边三角形。∴∠ACF=60°，AC=AB。∴∠ABE=∠AFC。∴在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=∠FAC，AB=AC，∠ABE=∠AFC，∴△ABE≌△ACF（ASA）。∴BE=CF。（2）四边形AECF的面积不变，△CEF的周长发生变化。理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，则ABEACFSS。∴AECACFAECABEABCAECFSSSSSS四边形，是定值。作AH⊥BC于H点，则BH=2，22AECFABC11SSBCAHBCABBH4322四形边。△CEF的周长=CE+CF+EF=CE+BE+EF=BC+EF=BC+AE由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短．故△AEF的周长会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，△CEF的周长会最小=4+22423ABBH，21、解：（1）设九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章分别为x只、y只，根据题意得：.52733,31yxxyxx解得：.10,5yx经检验符合题意，所以九（一）班制作了“文明劝导员”胸章5只、“文明监督岗”胸章10只.（2）由题可知，盒中剩余的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章分别为2只、3只，我们不妨把两只“文明劝导员”胸章记为a1、a2；3只“文明监督岗”胸章记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2∴53106)(AP22、解：（1）CE＝CF。（2）GE＝BE＋GD。（3）如图，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°。又∠CGA＝90°，AB＝BC，∴四边形ABCD为正方形。∴AG＝BC。已知∠DCE＝45°，根据（1）（2）可知，ED＝BE＋DG。∴10=4+DG，即DG=6。设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6，在Rt△AED中，∵DE2=AD2＋AE2，即102=（x－6）2＋（x－4）2。解这个方程，得：x