太原市2015-2016学年八年级上阶段测评数学试题(一)含答案

太原市2015-2016学年八年级上学期阶段测评（一）数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.实数9的平方根是（）2.正比例函数的图象经过坐标系的（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.下列实数中的有理数是（）4.如图的直角三角形中未知边的长x等于（）A.5B.5C.13D.135.平面直角坐标系中坐标为（-3，4）的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列各点中，不在函数的图象上的是（）A.（-1，-2）B.（0，-1）C.（1，0）D.（2，-3）7.下列计算结果正确是（）8.数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示5－的点最近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D9.2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（）A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为，若正方形EFGH的边长为2，则的值为（）A.16B.14C.12D.10二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.实数－8的立方根是.12.将32化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，－2），点B在y轴负半轴上，若OA＝AB，则点B的坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，若∠ABC＝90°，则四边形ABCD的面积为.15.一次函数的图象经过点，则.（填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为.三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17.（每小题3题，共12分）计算:18.（本题7分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上.（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出ABC关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.19.（本题5分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积.用符号表示即为：（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）.请利用这个公式求a=5，b=3，c=25时的三角形的面积.20.（本题5分）已知一次函数的图象与x轴交于A，与y轴交于点B.（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数的图象；（2）若一次函数的图象经过点A，求它的表达式.21.（本题6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时。已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米。现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速。22.（本题6分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克的部分其价格打8折。设一次性购买此品种玉米种子x（千克），付款金额为y（元）。（1）请写出y（元）与x（千克）之间的函数关系式：①当0≤x≤2时，其关系式为；②x＞2时，其关系式为；（2）王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子，需付款多少元？（3）王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元，试求他购买种子的数量。23.（本题5分）如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（-6,0），B（0，8），点O为坐标原点。（1）求边AB的长；（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标。24.（本题6分）已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点。（1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；（2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上。说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点。只设计一种剪拼方案即可。参考答案1-5、ADCDB6－10、DCBBC11、－212、4213、（0，－4）14、2＋215、＜16、2或3217、18、19、20、21、22、23、24、