武昌区部分学校2013年秋八年级上期中考试数学试题及答案

2013-2014学年度武昌部分学校八年级期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，6cmB、10cm，10cm，20cmC、5cm，6cm，10cmD、5cm，20cm，10cm2、已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）A.60°B.120°C.150°D.90°3、下列图形中，是轴对称图形的是（）4.如图所示，D是⊿ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A.120°B.130°C.115°D110°5.如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定⊿EDC≌⊿ABC的理由是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL6、如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点7、如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则⊿ABD的周长（）A.15B.20C.25D.308、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3B．4或5C．6或7D．89、将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°ABCDDCBA第4题FEDCBA第5题ODCBA第6题EDCBA第7题10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（3×6=18分）11、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________。12、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；13、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为。14、等腰三角形中有一个角等于70度，则另两个角的度数为。15、如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件，使⊿ABC≌⊿DEF.16、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为。三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18、（本题满分6分）.如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？19、（本题满分6分）如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F。求证：BE=CF.20（本题满分6分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）ABCDEF第19题图21FEDCBA第15题第16题I第10题图ABCDEFMN第17图北北EDCBA第18题图20题图nmBA21、（本题满分8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为（－2，1）和（2，3）．（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．22、（本题满分8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC.CF平分∠DCE.求证：（1）⊿ACD≌⊿EBC（2）CF⊥DE23、（本题满分10分）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.(1)试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.24.、（本题满分10分）在△ABC中，BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D,交直线BC于Q。（1）如图，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ(2)当P在线段AC的延长线上时，请画出图形，并求∠CPQ。(3)如图,当P在线段AC的延长线上时,∠DBP=时，AQ=2BD。FCABDEOFEDCBA22题图图1图225、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，-1)，AB=2.(1)如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标；(2)如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB:S△EAB=1:2，直线AN平分△OAB的外角交BE于N.求∠BNA的度数；(3)如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ.①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值(不需证明).ABCDHx第25题图1yOABENx第25题图2yOABx第25题图3yO2013－2014学年度第一学期期中考试八年级数学试题（答题卡）总分：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．_______________12._______________13.__________________14．_______________15._______________16.__________________三、解答题（共9小题．共72分）17.（6分）18.（6分）19.（6分）密封线内不准答题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※学校班级考号姓名北北EDCBAABCDEF第19题图20．（本题6分）21．（本题8分）（1）（２）A1；A2；B3；B4。22.（本题8分）23.（本题10分）nmBAFEDCBAFCABDEO24.（本题10分）25（本题12分）（1）（2）（3）ABCDHx第25题图1yOABENx第25题图2yOABx第25题图3yO2013－2014学年度第一学期期中考试八年级数学答案1、C2、B3、D4、C5、C6、D7、A8、A9、B10、C11、（1，-2）12、7:6:513、5或714、55度、55度或70度、40度15、AC=DF16、（-2，0）或（2，4）或（-2，4）17、∠ADB=100度18、∠ABC=50度；∠ACB=100度19、证⊿BED≌⊿CFD(AAS)20、略21、（1）画图略，A1（-2，-1）A2（2，1）；（2）画图略B3（-4，3）B4（2，5）22、（1）⊿ACD≌⊿EBC（SAS）（2）由（1）得CD=CE又因为CF平分∠DCE，所以CF⊥DE23、(1)∠AOB+∠COF=180°，(2)OE=OD24、(1)证⊿BPC≌⊿AQC（2）45度（3）22.5度25、(1)D(0，1-2)；(2)45°；(3)画图略，180-2α.