武汉市部分学校2014-2015学年八年级4月联考数学试题及答案

2015年4月武汉市部分学校八年级联考数学试题一、选择题（3′×10＝30′）1、下列各式属于最简二次根式的有（）A.8B.12xC.3yD.212、下列各式计算正确的是（）A．23×33＝63B.2＋3＝5C．53－22＝33D．2÷3＝363、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（）A．5B．12C．13D．144、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（）A．2B．22C．1D．25、代数式21x有意义的x取值范围是（）A．x≥2B．＞2C．x≠2D．x＜26、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）个①3、4、5②3、4、5③32、、42、52④0.03、0.04、0.05A．1个B．2个C．3个D．4个7、如果一个三角形的三边分别为1、2、3，则其面积为（）A．2B．22C.23D．268、对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A．它是一个无理数B．它是一个正数C．它是最简二次根式D．它有最小值为39、观察下组数据，寻找规律：0、3、6、3、23、15……那么第10个数据是（）A．26B．33C．7D．3010、如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且AD＝3，AB＝4，则AC长为（）A．227B．5C．72D．7二、填空（3′×6＝18′）11、在实数范围内分解因式：x4－4=12、计算：3÷3×31＝13、如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝14、已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三条边长为15、化简：3x＝16、如图，四边形ABCD中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为三、解答题。17、（8′）计算：（1）（12－32）÷3（2）27－（531＋75）18、（8′）先化简，再求值：32x9＋64x－2xx1将你喜欢的x值代入求值。19、(8′)Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝3＋2,BC＝3－2。（1）求△ABC的面积。（2）求AB的长。20、（8′）△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元？21、（8′）已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。（1）求△ABE的面积。（2）求EF的长。22、（10′）如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。（不写作法，保留作图痕迹）(2)最低费用为多少？23、（10′）（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。（2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45°，MN2与NC2＋BM2有何关系？说明理由。24、（12′）已知在平面直角坐标系中，A(a、o)、B(o、b)满足ba＋∣a－32∣＝0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E。（1）求a、b的值。（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值。（3）若∠OPD＝45°，求点D的坐标。八年级数学参考答案一、选择题（3′×10＝30′）。二、11、（x2＋2）（x＋2）（x－2）12、113、42514、5或715、-xx16、34三、17、（1）2－32（2）-331118、原式＝3x19、（1）21（2）1020、150a21、（1）6（2）1022、（1）略（2）150万元23、（1）∠AEB＝150°(2)MN2＝BM2＋NC224、（1）a＝32b＝32(2)PE＝3(3)D(62-6,0)题号12345678910答案BDCBBBBABA