武汉市蔡甸区2015-2016学年八年级上期中数学试卷及答案

蔡甸区2015—2016学年度第一学期期中调研测试八年级数学试卷―.选择题(10×3分＝30分)1.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()A.6个B.5个C.4个D.3个2.关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是()A.都是直线B.都是射线C.都是线段D.可以是射线也可以是线段3.如图所示，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°4.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是()A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或176.如图，△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC≌△DBC，其中∠ABC的对应角为()A.∠ACBB.∠BCDC.∠BDCD.∠DBC7.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.∠A＝∠CB.AD＝CBC.BE＝DFD.AD∥BC8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC＝3cm，那么AE＋DE等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9.在平面直角坐标系xoy中，点(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为()A.(－3，－5)B.(3，5)C.(3，－5)D.(5，－3)10.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是()二.填空题(6×3分＝18分)11.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长差是______.第3题图a312bABDC第6题图ADBEC第8题图DAEFBC第7题图ABCD正六边形正六边形正五边形正三角形12.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠＝52°，则∠2＝_______.13.如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______.14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________.15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请添加一个适当的条件______________，使△AEH≌△CEB.16.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为__________.三.解答题(共7题，共52分)17.(6分)如图，BC和A'B'是两个以直线MN为对称轴的三角形的两边，试画出完整的△ABC和△A'B'C'.18.(7分)如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长.19.(7分)如图，已知△ABC的周长为16cm，AD是BC边上的中线，AD＝45AB，AD＝4cm，△ABD的周长是12cm，求△ABC各边的长.ADCB12BDAECFBDEFCA第11题图第12题图第13题图CDBEAH第15题图CDBEA第16题图ABDC第19题图A’B’NMCB第17题图ADBEC第18题图20.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，试说明∠BOC＝90°+12∠A.21.(8分)己知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32cm，DE＝9cm，EF＝12cm，求AB、BC、AC的长及△ABC的周长.22.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB，且DM＝AC，过点M作ME∥BC，交AB于E，求证△ABC≌△MED.23.(8分)如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，BE交CD于点O，连接AO，求证∠BAO＝∠CAO.ABOC1234第20题图ADEBCM第22题图BOCDOAE第23题图B'C'A'CBANM2015—2016学年度第一学期期中调研测试八年级数学试卷参考答案一、DCCBDDBBBA二、11、212、98°13、66.5°14、615、EA=EC（不唯一）16、4三、17、答：图对给分。18、解：∵DE垂直平分BC∴DB=DC……………………………………2分∵AC+AD+DC=14∴AC+AD+DB=14…………………………4分即AC+AB=14①………………………5分又AB－AC=2②………………………6分由①②得：AB=8，AC=6………………7分19、解：∵AD=4，AD=54AB∴AB=45AD=5……………………………1分又∵△ABD的周长是12cm∴BD=12―5―4=3…………………………………3分∵AD是中线，∴BC=6……………………………4分∵△ABC的周长为16cm∴AC=16―5―6=5……………………………………6分∴△ABC各边的长为：AB=5，AC=5，BC=6……7分20、解：∵BO、CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线∴∠1=∠2=21∠ABC………………………………1分∠3=∠4=21∠ACB…………………………………2分依题意有：∠BOC+∠2+∠4=180°∴∠BOC+21∠ABC+21∠ACB=180°①………3分又∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴21∠A+21∠ABC+21∠ACB=90°②………4分①－②：∠BOC－21∠A=90°……………………………6分∴∠BOC=90°+21∠A…………………………8分21、解：∵△DEF的周长是32cm∴DE+EF+DF=32cm……………………………2分又DE=9，EF=12∴9+12+DF=32…………………………………4分∴DF=11…………………………………………5分又∵△ABC≌△DEF∴AB=DE=9，BC=EF=12，AC=DF=11………7分∴△ABC的周长=AB+BC+AC=32cm…………8分22、证明：∵DM⊥AB∴∠MDE=90°……………………………………2分又∠C=90°，∴∠C=∠MDE……………………3分∵ME∥BC∴∠B=∠MED……………………………………4分∠C=∠MDE在△ABC和△MED中∠B=∠MED……6分AC=MD∴△ABC≌△MED（AAS）……………………8分23、证明：在△BOD和△COE中∠BOD=∠COE∠B=∠CBD=CE∴△BOD≌△COE（AAS）……………………3分∴OB=OC…………………………………………4分AB=AC在△ABO和△ACO中AO=AOOB=OC∴△ABO≌△ACO（SSS）……………………7分∴∠BAO=∠CAO………………………………8分